一元三次方程的韦达定理的证明? 答案 ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]对比系数得-a(x1+x2+x3)=ba(x1x2+x2x3+x1x3)=ca(-x1x2x3)=d即得x1+x2+x3=-b/ax1x2+x2x3+x1x3=c/ax1x2x3=-d/a相关推荐 1一元三...
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一元三次方程韦达定理证明证明过程仔细。 相关知识点: 试题来源: 解析 设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0,即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知x1+x2+...
一元三次方程的韦达定理的证明? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]对比系数得-a(x1+x2+x3)=ba(x1x2+x2x3+x1x3)=ca(-x1x2x3)=d即得x1+x2+x3...
韦达定理在一元三次方程的证明 韦达定理在一元三次方程的证明如下: 考虑一元三次方程 ax^3 + bx^2 + cx + d = 0,其中 a ≠ 0。设这个方程的三个根为 x1, x2, x3。 根据韦达定理,我们有以下三个等式: 1.x1 + x2 + x3 = -b/a 2.x1x2 + x2x3 + x1*x3 = c/a 3.x1x2x3 = -d...
1、一元三次方程定理为：x1x2x3=-d/a以下为证明：ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)-a(x1+x2+x3)=ba(x1x2+x2x3+x1x3)=ca(-x1x2x3)=d即得x1+x2+x3=-b/ax1x2+x2x3+x1x3=c/ax1x2x3=-d/a法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立...
这虽比直接证明命题繁琐,但我认为这对学生思维的培养是有帮助的。 本次课程内容涉及:三次函数中心对称的四种证明;三次函数零点个数的判定;二次函数韦达定理的演绎引入;三次函数根与系数的关系的证明;三次函数与直线相交时所呈现性质的发现。 4月前·江西 0 分享 回复 勇士 ... 二项式定理配方 1月前·四川 0...
ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]对比系数得-a(x1+x2+x3)=ba(x1x2+x2x3+x1x3)=ca(-x1x2x3)=d即得x1+x2+x3=-b/ax1x2+x2x3+x1x3=c/ax1x2x3=-d/a ...
解析 4.利用一元高次多项式的根表达式展开,通过系数相等立即可以 得到高阶韦达定理。请同学们自己写出相关结论,要注意规律和符号哦! 结果一 题目 4.一元二次方程有根与系数的关系:韦达定理,一元三次方程是否有韦达定理?试给出结论,并能否证明你的结论 答案 4.利用一元高次多项式的根表达式展开,通过系数相等立即...
【详解】 类比一元二次方程的韦达定理可得 若一元三次方程的三个根分别为、、, 则,,,证明如下: 因为一元三次方程的三个根为、、,所以二次三项式可因式分解为, 从而等式恒成立. 可知,该等式两边的对应项系数应相等.因此,,,.反馈 收藏