本题考察多边形内角和定理。 注意分类讨论思想的应用,是本题正确求解的关键。 详解 解:设截后的多边形边数为n,由题: (n-2)* 180=1080 解得:n=8 分类讨论: °led1当原多边形只过一个顶点切去一个角时,边数不变: 所以原多边形边数也为8; °led2当原多边形过两个顶点切去一个角时,边数减少1: 所以原...
本题考查了多边形的内角和定理,一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1,可能减少1,也可能不变.首先求得内角和为1080°的多边形的边数,即可确定原多边形的边数.【解答】解:设内角和为1080°的多边形的边数是n,则(n-2)⋅180°=1080°,解得:n=8.原多边形的边数为7时:原多边形的边数为8时:原多边形的...
(1)过多边形的一个顶点,则原来的是8边形;(2)不过多边形的顶点,则原来的是7边形.所以原多边形的边数可能是7,也可能是8,还可能是9. 【解题方法提示】分析题目,首先根据多边形内角和定理求得内角和为1080°的多边形的边数;再分析一个多边形截去一个角后所得的新多边形的边数与原多边形的边数的变化情况;新...
一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080°,那么原多边形的边数为〔 〕 A. 7 B. 7或8 C. 8或9 D. 7或8或9
解:设切去一角后的多边形为n边形.则(n-2)•180°=1080°,解得:n=8,∵一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能:比原多边形边数小1、相等、大1,∴原多边形的边数可能为7或8或9,故选:C. 【点睛】 本题考查了多边形的内角和定理,熟练掌握一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1、可能减少...
【题文】一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080°,那么原多边形的边数为() A. 7 B. 7或8 C. 8或9 D. 7或8或9
根据切后的内角和可以求出切后的多边形边数,然后又知一个多边形切去一个角可得到的多边形有三种可能,分别是比原边数少1,相等,多1.所以可求得原多边形边数. 【详解】 解:设切去一角后的多边形为n边形. 根据题意得:(n-2)·180°=1 080°. 解得n=8. 因为一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种...
【解析】设内角和为1080°的多边形的边数是n,则(n﹣2)180°=1080°, 解得:n=8. 则原多边形的边数为7或8或9. 所以答案是:D. 【考点精析】认真审题,首先需要了解多边形内角与外角(多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)180°.多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于360°). ...
[答案]D[解析]设内角和为1080°的多边形的边数是n,则(n-2)080°=1080°,解得n=8,则原多边形的边数为7或8或9.故选D.切去一角有三种可能情况:一是截线不过多边形其他内角的顶点,此时多边形的边数比原来多1;二是截线过多边形其中一个内角的顶点,此时多边形的边数与原来相同;三是截线过多边形两个内角的顶点...
【题目】一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080°,那么原多边形的边数为()A.7B.7或8C.8或9D.7或8或9相关知识点: 三角形 多边形 多边形的应用 多边形的概念 多边形剪去一角 多边形内角及内角和 求多边形的内角和 多边形的边与对角线 求多边形的边的数量 试题...