一个质量为M的质子与另一个静止的质子做正碰撞,产生一个$$ m \ll M $$的π介子,$$ p + p \rightarrow p + p + \pi $$求:a)入射质子的最小动能;b) 在阈值上介子的动能。注:动能和速度转换可以用非相对论性表达式。c) 用非相对论性表达式产生的误差大约是多少?