这个规律也叫麦克斯韦速率分布律。历史 1859年，J.C.麦克斯韦首先获得气体分子速度的分布规律，尔后，又为L.玻耳兹曼由碰撞理论严格导出。因此，它也以詹姆斯.麦克斯韦和路德维希.玻尔兹曼命名。处于平衡状态下的理想气体分子以不同的速度运动，由于碰撞，每个分子的速度都不断地改变，使分子具有各种速度。因为分子数目很大...
麦克斯韦分布 麦克斯韦分布(Maxwell distribution)是描述粒子在给定温度下的速度分布的概率分布函数。它是一种连续型分布,通常用于描述气体分子的速度分布。 麦克斯韦分布有三个参数:速度的均值、速度的方差和总粒子数。它的概率密度函数为: $$f(v) = \\sqrt{\\frac{2}{\\pi}} \\cdot \\frac{v^2}{v_{\\...
它假设分子速度的分布服从高斯分布,也就是正态分布。 麦克斯韦速率分布的概率密度函数可以表示为:$f(v) = sqrt{frac{m}{2pi kT}} cdot e^{frac{-mv^2}{2kT}}$ ,其中,$f(v)$表示速度$v$下的概率密度,$m$为分子的质量,$k$为玻尔兹曼常数,$T$为系统的温度。 麦克斯韦速率分布具有以下几个重要特点...
1. 麦克斯韦理想气体一维分速度分布: f(vx)=απ⋅exp(−αvx2) 2. 麦克斯韦理想气体速度分布: f(vx,vy,vz)=(απ)32⋅exp[−α(vx2+vy2+vz2)] 3. 麦克斯韦理想气体速率分布: f(v)=4π⋅(απ)32⋅v2⋅exp(−αv2) 其中的待定常数 α 在下一篇文章中给出. ...
与气体分子总数N的比率。（1）式称为麦克斯韦速率分布律。它是1859年麦克斯韦在“气体分子运动论的例证”一文中给出的。气体分子的频繁碰撞并未使它们的速度趋于一致．而是出现稳定的分布。他用统计的方法和概率的观点得出在平衡态下，速率在 内气体分子数dN与总分子数的比率．三个特征速率 利用麦克斯韦速率分布律可以...
麦克斯韦-玻尔兹曼分布是一个描述一定温度下微观粒子运动速度的概率分布，在物理学和化学中有应用。最常见的应用是统计力学的领域。任何（宏观）物理系统的温度都是组成该系统的分子和原子的运动的结果。这些粒子有一个不同速度的范围，而任何单个粒子的速度都因与其它粒子的碰撞而不断变化。然而，对于大量粒子来说，...
1.麦克斯韦速度分布函数: f(v) = (m / (2 * π * k * T) )^(3/2) * 4 * π * v^2 * exp(-m*v^2 / (2 * k * T)) 其中,f(v)是速度的概率密度函数,m是分子的质量,k是玻尔兹曼常数,T是气体的温度,v是速度。 2.平均速度: <v> = ∫(v * f(v)) dv 计算麦克斯韦速度分布函...
麦克斯韦分布里面的能量可以分成动能 K(p) 和势能 U(q) 。其中动能只和动量有关,势能只和位置有关。使用动能和势能,我们可以把吉布斯分布写成: (1)dw=Ae−K(p)Te−U(q)Tdpdq 我们惊喜地发现概率变成了两部分的乘积:一部分只和位置有关,一部分只和动量有关。也就是: (2)dw=dwp⋅dwq=ae−K(...