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他主要做的是研究数学理论,基本上只有理论,而没有具体应用。1837年,他出版了《形式数学》,其中讨论了概率论和数学分析,这是他研究的主题。他的主要贡献是研究离散概率分布的泊松分布,这个分布也被称为泊松分布。在这个分布中,随机变量的取值可以有多种可能,并且每个可能的取值的概率都是一样的。