反证法是一种常用的证明方法,当需要证明命题P时,可以假设lnot P成立,通过推导出矛盾来证明P的正确性。下面是一个例子: 例题3:证明根号2是一个无理数。相关知识点: 试题来源: 解析 证明:假设根号2是一个有理数,即可以表示为两个整数的比。设根号2等于m/n,其中m和n互素,且n≠q0。 经过变形得到2=(m^...
以证明一个简单的数学定理为例:[这里以一个具体的例子来进行说明,如:根号2是无理数的证明]。 定理:根号2是无理数。相关知识点: 试题来源: 解析 证明:假设根号2是有理数,即可表示为根号2 = m/n,其中m、n为整数,且m、n互质。 由此得出2 = (m/n)^2,经过变形可得2n^2 = m^2。 由于m^2是偶数,...