例2.12 证明:任意n阶矩阵都可表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和. 相关知识点: 试题来源: 解析 证设A为n阶矩阵,则 1/2(A+A^T) 为对称矩阵, 1/2(A-A^T^T) )为反对称矩 阵,且 A=1/2(A+A^T)+1/2(A-A^T) ). □ 反馈 收藏 ...
【题目】线性代数证明任意一个n阶方阵都可写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和.之前有人问过,但觉得证明过程怪怪的.
解析证明故是对称阵故是反对称阵证法由知对任意方阵可得是对称阵是反对称阵故有其中是任意阶矩阵证法二设可表示成其中是对称阵是反对称阵则得其中故得证
证明:任意一个n阶矩阵都可以表示为一个对称矩阵……1.证明:任意一个n阶矩阵都可以表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和,并且这种表示方法是唯一的. 【求证明啊,高手们!要详细证明
其中B是对称矩阵(B'=B)C是反对称矩阵(C'=-C) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 证明任意一个n阶方阵可以表示成一个对称矩阵和反对称矩阵之和 求证:任意一个n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和的形式 证明任一方阵可以写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和 特别推荐...
设A为任意一个n阶方阵,假设已经将A表示为了一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和.即A=B+C其中BT=B,CT=-C即B为对称矩阵,C则AT=(B+C)T=BT+CT=B-C由A=B+C 及AT=B-C解得 B=(A+AT)/2,C=(A-AT)/2所以A=(A+AT)/2+(A-AT)/2其中(A+AT)/2为对称矩阵,(A-AT)/2为对称矩阵....
题目证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和.相关知识点: 试题来源: 解析 为便于书写,用A'表示A的转置矩阵令B = (A+A')/2,C = (A-A')/2,则A = B + C其中B是对称矩阵(B'=B)C是反对称矩阵(C'=-C)反馈 收藏
任何矩阵都可以写为一个对称矩阵和一个反对称矩阵相加是任意方阵。 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A = (A+A^T)/2 + (A-A^T)/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 有关矩阵的证明题 证明公式λ(AB)=(λA)B=A(λB) 矩阵唯一的证明题: ...
且保持对称性质；而(1/2)(A-A^T)中的每个元素是cij=aij-bij/2，保持反对称性质。因此，任何n阶矩阵A都可以表示为对称矩阵与反对称矩阵之和，即A=(1/2)(A+A^T)+(1/2)(A-A^T)。这一结论展示了矩阵对称性与反对称性的基本性质及其在数学中的广泛应用。
证明:任意n阶矩阵都可表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和。 参考答案: 你可能感兴趣的试题 1.问答题 设2n元二次型 试用可逆线性替换法将其化为标准形。 参考答案: 2.问答题证明:对任意n阶矩阵A,B,都有AB-BA≠E,其中E为单位矩阵。