Y=max(X,2) 则Y的分布函数 f(y)=e^(-y) (y>2) (指数分布）∫f(x)dx/2（积分区间0-2） =(1-1/e^2)/2 (2>y>0) （均匀分布)=0 (y<0)EY=∫yf(y)dy=(∫0-2) y(1-1/e^2)/2dy+(∫2-+∞)ye^(-y)dy ∫ye^(-y)dy=-(1+y)e^(-y)=(1-1/e^2) +3/e...
简单计算一下即可，答案如图所示
设随机变量X和Y相互独立,且均服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min(X,Y). (1)求V的概率密度fV(v);(2)E(U+V),E(UV
(12年)设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布.记U=max{X,Y),V=min{X,Y}.(Ⅰ)求V的概率密度fV(v);(Ⅱ)求E(U V).