式子中(n-1)是反直觉的,其根源正是来源于“列维-林德伯格定理”,这恰恰告诉我们:时刻要记得严谨地进行数学推导,不要凭直觉解决问题。 PS:如果X服从正态分布,则上述推导更加容易,不仅能计算 E(S2)=σ2 ,还能根据卡方分布性质,计算出: D(S2)=2σ4n−1 编辑于 2023-10-04 15:23・陕西 平衡 误差 数理统计学 赞
n-1 是通过统计学中的无偏性修正公式推导得出的。这个修正是为了保证样本方差能够无偏估计总体方差。 样本方差的计算公式为:s^2 = Σ(xi - x̄)^2 / (n-1) 其中,xi 表示样本观测值,x̄ 表示样本均值,n 表示样本容量。 为了理解为什么要使用 n-1 而不是 n 作为分母,我们需要考虑自由度的概念。自由...
-, 视频播放量 1458、弹幕量 1、点赞数 36、投硬币枚数 22、收藏人数 36、转发人数 2, 视频作者 读书读猪读猪读猪读猪, 作者简介 ,相关视频:15分钟推导记忆无穷级数全部13个求和公式以及两个例题,告别下标!,伽马函数只需要记一个公式,5分钟学完公式和6个题目并且熟练
当两个算符拥有共同本征态时,意味着只要知道一个算符的本征态,即可将另一个算符作用上去,得到本征值。这将在复杂体系中起到关键性作用,即若找到一个算符与哈密顿量对易,则基态就更容… Enjoy 无处不在的伴随性(0)——关于范畴等价 众所周知,范畴论较之集合论最大的不同范畴更加关注的对象(object)之间的“...
贝塞尔给出了修正方法,即把样本方差公式的分母修正为n-1,所以这个修正被后人称为贝塞尔校正。 具体的公式推导过程,可以看Emory University的这篇关于Bessel's Correction推导的文章 [8] 德国天文学家和数学家弗里德里希·威廉·贝塞尔图片出处:https://zh.wikipedia...
通过数学推导可证明: E[∑(x_i - x̄)² / n] = σ² (n-1)/n 此时样本方差的期望值比总体方差σ²小一个因子(n-1)/n。将分母改为n-1后,修正后的期望值变为σ²,即E[∑(x_i - x̄)² / (n-1)] = σ²,从而满足无偏性。 2. 自...
公式推导 下面我们就来推导样本方差(n-1自由度)是总体方差的无偏估计的原理。 首先,我们假设样本方差计算公式的分母为n,即 将其展开,可得 上面得到的是分母为n的样本方差,接下来计算它的期望,即 而均值k的抽样分布方差与总体方差的关系是 将其代入...
在推导之前，我们先了解一些相关概念：样本方差是指从总体中抽取一定数量的样本后，根据这些样本数据计算得出的离散程度的度量。对于一个包含n个观测值的样本，其样本方差可以通过以下公式计算：其中， 是第i个观测值， 是样本均值。卡方分布是指若有k个相互独立且标准正态分布（均值为0，标准差为1）的随机变量 ，...
n-1的由来——样本方差无偏估计证明推导公式,样本方差与自由度证明S2(x)=1/(n-1)∑[xi-E(x)]2为var2(x)的无偏估计需证明E(S2)=var2(x)∑[xi-E(x)]2=∑[xi-1/n∑xj]2,∑条件为j=1→n =1/n2∑[(n-1)xi-∑xj]2,∑条件为j=1→n且j≠i =1/n2∑[(n-1)2xi2-2(n-1)∑(xi ...