一、标量、向量、矩阵与张量 1. 标量(scalar) 一个标量就是一个单独的数。标量用斜体表示。 标量通常使用小写变量名称。 在介绍标量时,会明确它是哪种类型的数,如: 定义实数标量时,可能会说: “令 $s \in R$ 表示一条线的斜率”; 在定义自然数标量时,可能会说 “令$n \in N$”表示元素的数目。 2. 向量(vector) 一个向量是一列数,这些
一文看懂标量 + 标量、向量、矩阵、张量的关系 点——标量(scalar)标量只有大小概念,没有方向的概念。通过一个具体的数值就能表达完整。比如:重量、温度、长度、提及、时间、热量等都数据标量。 线——向量(vector)向量主要有2个维度:大小、方向。 面——矩阵(matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,元素...
下面将详细介绍，但是对于一个逆变向量，考虑一个参数化曲线的切向量；对于1-形式，考虑标量场的梯度。我们稍后会看到度规张量是如何将一个向量转换成它相应的1-形式的，反之亦然。简单向量和我们现在讨论的更抽象的向量都被称为“向量”的原因是它们都遵守定义向量空间的规则。简而言之，向量空间由一组对象（例如称...
向量只是具有一行(称为列向量)或一列(称为行向量)的矩阵。 矩阵 矩阵是秩 2 张量。我们之前已经看过矩阵。 秩大于 2 的张量简称为“张量”(秩大于 2 的张量没有特定名称)。 张量的概念将矩阵、向量和标量推广到一个屋檐下(它们都是张量,但秩不同)。 矩阵作为向量的乘积: 当两个向量相乘时,它们形成一个...
标量Scalar 标量只是一个数字。例如温度,仅用一个数字表示。 向量Vector 向量是数字数组,数字按顺序列出,是一阶张量。我们可以通过索引按顺序识别每个单独的数字。简单来说,向量是一个箭头,表示一个具有大小和方向的量,其中箭头的长度表示大小,方向告诉您方向。例如风,有方向和大小。
更好编程的 50 个数学概念 | 张量、标量、向量和矩阵 (数学求解不是讨论的重点) Python 求 2D 平面空间的3个点所决定的三角形三边之间的角度。矢量分析中的点积将用于计算3点之间的角度。多个维度数据,如 1D、2D、3D 和更高维度,而不仅仅是 2D。但我用2D数据点解释。
在本文中,我们将讨论标量、向量、矩阵和张量之间的关系。 1. 标量 标量是一个单独的数值,它没有方向和大小的概念。例如,温度、时间、质量、速度等都是标量。标量可以用一个数值来表示,例如1, 2, 3等。在数学上,标量通常用小写字母表示,例如a、b、c等。 2. 向量 向量还可以分为行向量和列向量。行向量是...
深度学习中线性代数的基础概念包括标量、向量、矩阵和张量，它们分别定义如下：标量：定义：标量是数学中的基本量，用于表示无方向的数值。它是一个单一的数，没有维度概念。向量：定义：向量是一组有序的量，具有方向和大小。可以看作是一维数组，每个元素对应一个维度上的值。特性：向量可以表示物理量的...
1.标量(scalar): 一个标量就是一个单独的数,它不同于线性代数中研究的其他大部分对象(通常是多个数的数组)。 我们用斜体表示标量。标量通常被赋予小写的变量名称。 介绍标量时,会明确它们是哪种类型的数。 2.向量(vector): 一个向量是一列数。这些数是有序排列的。
张量是一个多维数组,它可以是标量、矢量或向量的泛化。张量,可理解为一个 n 维数值阵列,每个张量的维度单位用阶来描述,零阶张量是一个标量,一阶张量是一个向量,二阶张量是一个矩阵,所以标量、向量(矢量)和矩阵等都是特殊类型的张量。在机器学习中,通常使用张量来表示多维数据,如图像、声音、视频等。例如,一个...