开普勒第二定律，也被称为“等面积定律”，告诉我们从太阳到行星的直线将在相同的时间内扫过相同的面积：两个阴影区域被扫出的时间是相等的。也显示了开普勒第一定律。开普勒第二定律比第一定律需要的证明工作要少得多。同样有趣的是，第二定律适用于一般的中心力运动，不像第一定律和第二定律，它们只适用于平方...
首先,我们来看开普勒第二定律的证明。有些人可能要问:“为什么不按顺序证明开普勒三定律?”原因也很简单,开普勒第二定律最简单。并且我也认为开普勒第二定律是大家最容易看懂,并且也最容易感受到牛顿证明方法的精妙之处的。 很简洁的图 我们先把开普勒第一定律的证明欠着,现在我们看到的是一个椭圆,S是焦点。A是行...
所描述的是椭圆轨道。这证明了开普勒第一定律。关于开普勒 约翰内斯·开普勒（1571年12月27日－1630年11月15日），德国天文学家、数学家。开普勒是十七世纪科学革命的关键人物。他最为人知的开普勒定律，是后代的天文学家根据他的著作《新天文学》、《世界的和谐》、《哥白尼天文学概要》萃取而成的。这些杰作对艾萨克...
在证明开普勒定律之前啊,我们首先还需要证明一个相当重要的东西:行星轨道始终在同一平面内。 这个还是相当容易的。 忘了说明,还有一点,就是因为恒星的质量相当大,所以行星对其的影响完全可以忽略不计,这样可以大大简化问题求解的复杂度,而且开普勒定律也是基于这一假设的。
开普勒第二定律也称作面积定律,具体证明如下:开普勒第二定律是这么说的:在相等的时间内,行星与恒星的连线扫过的面积相等。O为恒星,直线AC为行星不受引力时的轨迹。设行星从A到B、从B到C所用的时间间隔Δt相等,A处的时刻为t1,B为t2,C为t3。假设行星不受O的引力作用,那么这时扫过的面积SΔABO和SΔBCO相等(...
证据一:用牛顿力学证明 物理学家用牛顿定律证明开普勒定律。牛顿定律估计,两个物体之间产生引力,引力由物体之间的距离和它们密度决定。通过牛顿定律,计算机模拟研究可以很好地证明开普勒定律的正确性。用计算机模拟的结果,模拟的行星轨道也表明行星运动的路径应该是椭圆形的,这正是开普勒定律所描述的。 证据二:用经典力学...
如何证明开普勒第二定律 相关知识点: 试题来源: 解析 由于万有引力充当向心力,所以角动量守恒定律给出(m为行星质量,r为行星到太阳的距离,θ为行星速度与行星和太阳之间连线的夹角):L=m(r^2)w=Const,解出r²,得到,r^2=L/(mw)。 同时,极坐标形式下,面积元为:dS=(1/2)(r^2)dθ,代入上面的求得...
把这些概念搞明白之后,才能更好理解开普勒三大定律。 开普勒第一定律通俗易懂,告诉我们行星轨道的形状和恒星的位置;开普勒第二定律从表面上理解,就是距离恒星越远线速度越小,但其本质上是角动量守恒的一种体现,我们在后续推导中会得到一个表达式:r\dot{\theta}\hat{\boldsymbol{\theta}}=\boldsymbol{C},其中\...
开普勒第三定律,也称周期定律,指出行星的公转周期的平方与轨道长半轴的立方成正比。证明这一定律可以通过数学推导和观测数据进行。 通过使用万有引力定律和牛顿力学,我们可以推导出轨道上行星的公转周期与轨道长半轴之间的关系。而实际观测数据也证明了这一定律的存在。例如,我们可以观测到行星的轨道长度和公转周期之间的...