1、三个线性无关的解:三阶常系数齐次线性微分方程可以分解为三个一阶常系数线性微分方程,因此其通解可以表示为三个线性无关的解的线性组合。2、形式唯一:三阶常系数齐次线性微分方程的通解形式是唯一的,即不同的三阶常系数齐次线性微分方程的通解形式是一样的。3、包含三个任意常数:三阶常系数齐...
因为y=e^x是一个无穷次可微的函数,所以当微分方程为n阶齐次的时候,用x=e^(λt)代入方程,即可以得到对应的特征方程。这里其实隐含着一种假定,就是可以用e^x表示无穷次可微的函数。这是“数学英雄”欧拉发现并引入的,所以称为欧拉待定指数函数法。
c1(y3-y1) + c2(y2-y1)非齐次微分方程的通解=齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解 于是非齐次微分方程的通解为:c1(y3-y1) + c2(y2-y1) + y1 代入上面式子得通解为:y = (c1 + c2x)e^2x + x
1. 牛顿定律法,最基本方法,但对复杂系统不方便、易出错;2. 拉格朗日方程法:方法统一、程式化,对复杂系统不易出错;3. 能量法、变分法、虚功原理法,是大型力学系统建模、编程、求解等通用、有效的方法。
也可能你现在已经在别的地方找到了答案,那就得恭喜你啦。可能是你问的问题有些专业了,没人会。或者别人没有遇到或者接触过你的问题,所以帮不了你。建议你去问题的相关论坛去求助,那里的人通常比较多,也比较热心,可能能快点帮你解决问题。希望我的回答也能够帮到你!祝你好运~!
y3-y1 和 y2-y1 于是齐次微分方程的通解为:c1(y3-y1) + c2(y2-y1)非齐次微分方程的通解=齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解 于是非齐次微分方程的通解为:c1(y3-y1) + c2(y2-y1) + y1 代入上面式子得通解为:y = (c1 + c2x)e^2x + x ...