令f'（x）＞0，可得x＜-1或x＞1，∴（-∞，-1），（1，+∞）为函数f（x）的单调增区间 令f'（x）＜0，可得-1＜x＜1，∴（-1，1）为函数f（x）的单调减区间 ∴x=-1时，函数取得极大值为f（-1）=2；x=1时，函数取得极小值为f（1）=-2；
已知函数f(x) = x^3 - 3x,求f(x)的极值。 A. 极大值:-2,极小值:0; B. 极大值:0,极小值:-2; C. 极大值:-2,极小值:0; D. 极
已知函数f(x)=x^3-3x.(1)求函数f(x)的极值;(2)已知f(x)在[t,t+2]上是增函数,求t的取值范围;(3)设f(x)在[t,t+2]上最大值M与最小
当 -3<x<1 时，f'(x)<0，函数减，当 x>1 时，f'(x)>0，函数增，所以函数递增区间是（-∞，-3）和（1，+∞），递减区间是（-3，1），在 x=-3 处，函数取极大值 f(-3)=29，在 x=1 处，函数取极小值 f(1)=-3 。
∴(-1,1)为函数f(x)的单调减区间 ∴x=-1时,函数取得极大值为f(-1)=2;x=1时,函数取得极小值为f(1)=-2; (2)因为f(-3)=-18,f(-1)=2,f(1)=-2,f( )=- , 所以当x=-3时,f(x)min=-18,当x=-1时,f(x)max=2 分析:(1)求导函数,进而可得函数的单调区间,由此可求函数的极值; ...
一阶导数为零，且二阶导数大于零的为极小值点；一阶导数为零，且二阶导数小于零的为极大值点。正解：f(x)=x^3-3x 解f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)=0得x=±1 f''(x)=6x，故f''(1)=6>0，f(1)=-2为极小值；故f''(-1)=-6<0，f(-1)=2为极大值。
已知函数f(x)=x^3-3x-1,其定义域是[-3,2].(1)求f(x)在其定义域内的极大值和极小值; (2)若对于区间[-3,2]上的任意x_1,x_2,都有|f(
∵ 函数f(x)=x^3-3x,∴ f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1), 令f'(x)=0,解得x=-1或x=1,列表如下: x (-∞ ,-1) -1 (-1,1) 1 (1,+∞ ) f'(x) + 0 - 0 + f(x) 增 极大值 减 极小值 增当x=-1时,有极大值f(-1)=2; 当x=1时,有极小值f(1)=-2. 求出导函数,...
（I）∵f′（x）=3x2-3，令f′（x）=0，得x=-1或x=1，∴f（-1）=2，f（1）=-2，且函数在区间（-1，1）上单调减，在（-∞，-1），（1，+∞）单调增，故极大值为2，极小值为-2；（II）当a∈（0，1]时，由（1）得：最大值为0；最小值为a3-3a，同理，当a∈（1，3]...
分析:先求导数fˊ(x),求出f′(x)=0的值,再讨论满足f′(x)=0的点附近的导数的符号的变化情况,从而的函数f(x)的单调区间以及函数的极值,fˊ(x)>0的区间是增区间,fˊ(x)<0的区间是减区间. 解答:解:定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)(2分)f′(x)=3x2- ...