我们可以把对偶格理解成是一个格的“倒数”,因为很多时候它们之间的关系是反过来的。 在笛卡尔整数格\mathbb{Z}^n中,对偶格看起来很好理解,因为和原本的格长得也差不多。但是实际上对偶格和格本身其实并没有太大的几何上的关联,我们最好把对偶格里面的每一个向量理解成一个“线性变换函数“,而不是一个几何上...
定理4、5揭示了格越密集,对偶格越稀疏。 原格的对偶格是子格的对偶格的子格 定理6 (对偶基)格L(\mathbf{B})的对偶是以\mathbf{D}=\mathbf{B}\mathbf{G}^{-1}为基的格,其中\mathbf{G}=\mathbf{B}^\top\mathbf{B},是\mathbf{B}的gram矩阵。 证明:首先证明\mathbf{B}是非奇异方阵的情况\mathbf{...
对偶格[点]对偶格[点]是2019年全国科学技术名词审定委员会公布的物理学名词。发布时间 2019年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《物理学名词》 (第三版)
事实上取x∈格-{0}, y1,y2∈对偶格(y1!=y2),有length(y1-y2)>=1/length(x)(常数) 由转移定理也可以证明离散性, λ1(格)λn(对偶格)>=1, 知道有λ1(对偶格)>=1/λn(格), 对于对于任意一组线性无关向量x1,...,xn, 对偶格里的任意非零向量x, 存在i, 使得xi与x内积不为0, 由内积取...
格密码培训王鲲鹏01对偶格 格理论与密码学对偶格 信息安全国家重点实验室王鲲鹏 对偶格 定义 定义1.满秩格的对偶格定义为 非满秩格的对偶格定义为 例子 对偶基 定义2.设其对偶基述条件的唯一基：是一组基，则为符合下 = = 断言：由D是B的对偶基可得 证明“”：比较 和 可知 由于 DLB 对于加法封闭，因此...
深入浅出格密码理论(三)|对偶格 Steven Yue 隐私计算研习社 2023-09-05 17:31 浙江 1对偶格 2Lattice分层 3Banaszczyk定理 4BDD问题规约到SIVP 5Lattice中的模 来源:https://zhuanlan.zhihu.com/p/161889613 作者:Steven Yue 分享仅供学习参考,若有不当,请联系...
有于是有即对偶格的对偶格是原来的格断言2.对任意的格,有证明:由于也就是说如果B 是的基,则是其对偶格的基。根据下面的计算可知因此有n×n 方阵T 使得. 又由于,故而有是的基对偶格的基本区域的大小断言3. 对任意的格,有证明:对于满秩格有对非满秩格,有格及其对偶格之间最短向量的关系断言4.对任意的...
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对偶格规范用词对偶格英文翻译dual lattice 所属学科数学 > 组合学一般数学系统 > 序格一般数学系统名词审定数学名词审定委员会见载刊物《数学名词》 科学出版社公布时间1993年序格一般数学系统 的上级学科 数学 组合学一般数学系统对偶格 相关科技名词 同态的理想核ideal kernel of a homomorphism 同余关系congruence ...