【解析】 判断复合函数的单调性 方法: 1.导数 2.构造基本初等函数(已知单调性的函数) 3.复合函数 根据同增异减口诀,先判断内 层函数的单调性,再判断外层函数单调性,在同一 定义域上,若两函数单调性相同,则此复合函数在 此定义域上为增函数,反之则为减函数。 4. 定义法 5.数形结合 复合函数的单调性一 般是看
【题目】 复合函数单调性由“同增是减“判定.即:对于复合函数 f[g(x)] .设t=g(x),若关于x的单调性与f关于的单调性相同时 f[g(x)] ]就是x的 ;若关于 单调性与f关于的单调性相异时 f[g(x)] ]就是x的提醒:(1)求单调区间时要注意定义域;(2)单调性一般用区间表示,不能用集合表示.如:函数 ...
第四章 函数的连续性 xxids发表于数学分析[... 函数的单调性 增函数、减函数一般地,设函数 f(x) 的定义域为 I :如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x_{1} 、 x_{2} ,当 x_{1}<x_{2} 时,都有 f(x_{1})<f(x_{2}) ,那么就说… 淦数学发表于数学中巧汇...
b 选项若y等于f x,y等于g x单调性相同,则y等于f x乘以g x是奇函数。 这样去分析一下,如果f x和g x都为负 x,它们的单调性相同都为奇函数,y的解析式是不是等于f x乘以g x等于x方,在负无穷到零上是单调递减的,在零到中无穷上单调递增,所以并不是b 选项所说的增函数可以排除。 c 选项若f g x等...
分析 由条件利用正弦函数的单调性,可得y=3sin(1313x-π4π4)-5的单调区间以及单调性. 解答 解:对于函数 y=3sin(1313x-π4π4)-5,令2kπ-π2π2≤1313x-π4π4≤2kπ+π2π2,k∈z,求得6kπ-3π43π4≤x≤6kπ+9π49π4,可得函数的增区间为[6kπ-3π43π4,6kπ+9π49π4],k∈z...
【题目】复合函数看单调性1.已知$$ f ( x ) = 8 + 2 x - x 2 $$,如果$$ g ( x ) = f ( 2 - x 2 ) $$,那么g(x)() A.在区间(-2,0)上单调递增 B.在(0,2)上单调递增 C.在(-1,0)上单调递增 D.在(0,1)上单调递增 ...
代数 函数 函数单调性的性质与判断 单调性的判断 单调性的应用 试题来源: 解析 【解析】 $$ y = \frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x - 2 + 2 } { x - 1 } = 2 + \frac { 2 } { x - 1 } $$,定义域是 $$ ( - \infty , 1 ) \cup ( 1 , + \infty )...
当函数 f(x) 的⾃变量在其定义区间内增⼤(或减⼩)时,函数值f(x)也随着增⼤(或减⼩),则称该 函数为在该区间上具有单调性。 当x⼀直增⼤的时候,函数值也⼀直增⼤,这就叫单调递增; 当x⼀直增⼤的时候,函数值⼀直减⼩,就是单调递减。 复合函数的单调性⼝诀:同增异减 其具体...
性质:1.若 f (x) ,g(x)单调性相同,则 f(g(x))为增函数;2若 :f (x) ,g(x)单调性相反则 f(g(x))为减函数 最重要的是要有替换思想 也就是先判断f(x)的单调性 然后将g(x)看做整体T 然后判断g的单调性最后请记住单调性是对于x而言的你做一个例子:求下列函数的单调性y=log4(x2-4x+3)...
【答案】(1)是奇函数,证明见解析;(2)在上单调递减,见解析(3)存在,. 【解析】 (1)根据奇函数的定义可判断该函数为奇函数. (2)令,可判断此函数为增函数,而外函数为减函数,由复合函数的单调性的判断方法可知原来的函数为上的减函数. (3)根据函数的单调性可把的存在性问题转化为方程有两正根,利用根分布...