Prim算法的基本思想是从任意一个顶点开始,逐步选择当前已选顶点集合到未选顶点之间具有最小权重的边加入到树中,直到所有的顶点都被加入为止。 参考下图 1 从顶点A开始,把A到未选顶点的边找到,这里是AC(1) AB(6) AD(3),如下图所示 2 找到最短的边,即为当前图中最小生成树的一条边,这里是AC(1) 3 重...
一个连通图的生成树是一个极小的连通子图,它包含图中全部的顶点(n个顶点),但只有n-1条边。 最小生成树:构造连通网的最小代价(最小权值)生成树。 prim算法在严蔚敏树上有解释,但是都是数学语言,很深奥。 最小生成树MST性质:假设N=(V,{E})是一个连通网,U是顶点集V的一个非空子集。若(u,v)是一条具...
1.既然是找一条路(最小生成树),将所有节点连接起来,那么随便选择一个顶点先,然后从这个顶点出发的边中,挑一个最短的边;然后再找一个距离这两个顶点最近的边和顶点,加入到图中,同时要避免回路;依次类推,直到加入图的顶点数 == 顶点数。 2.是不是有点像Dijkstra算法:先固定一个点,找到距离源点A最近的一...
*@paramg 图的邻接矩阵。 *@return返回最小生成树的值。 */ privatestaticintprim(int[][] g){ intn = g.length;// 图中顶点的个数。 boolean[] visited =newboolean[n]; // 没被选择的点到集合S的距离。 int[] dis =newint[n]; intmax =...
/* Prim算法生成最小生成树 */voidMiniSpanTree_Prim(MGraph G){intmin,i,j,k;intsum=0;/* 保存相关顶点下标 */intadjvex[MAXVEX];/* 保存相关顶点间边的权值 */intlowcost[MAXVEX];/* 初始化第一个权值为0,即v0加入生成树 *//* lowcost的值为0,在这里就是此下标的顶点已经加入生成树 */lowco...
所谓最小生成村,指从图中找出一棵树,且此树满足如下几个条件: 包含图中的所有顶点。 树中不能有环(每个顶点仅能出现一次)。 树中所有边的权重之和最小。 如果一个算法能同时解决上面的3个问题,则称这种算法为图的最小生树算法。 本文讲解kruskal和prim`最小树生成算法。
图的应用1.最小生成树——prim算法实现(加点法),最小生成树概念:将给出的所有点连接起来(即从一个点可到任意一个点),且连接路径之和最小的图叫最小生成树。数据结构:树形结构,或者说是直链型结构,因为当n个点相连,且路径和最短,那么将它们相连的路一定是n-1条
1、Prim算法特点： 从一个顶点开始，逐渐长出一棵包含所有顶点的最小生成树。2、Prim算法过程： 在已有的树中找到连接树外的最小边，并将其加入树中，重复此过程直到所有顶点都在树中。3、Kruskal算法特点： 按照边的权重顺序选择边，确保选择的边不会形成环，直到形成最小生成树。4、Kruskal算法过程： 对所有...
生成算法 1. Prim’s algorithm( 普林演算法 ) 实现 下表中,known 标志树内外节点 ,dv 标记该节点到树 T 的最小边权重,pv 记录其父节点。 将节点 v1 作为 root 加入到树 T 中,更新邻接的树外点到树 T 的距离,即 v2、3、4 到 v1 的边权重。
Prim算法涉及到两层循环(第一层为迭代更新lowsestCost,第二层为找权值最小的边),由此,Prim算法的时间复杂度为O(n²)。更重要的是,这里可以看出算法的时间复杂度仅仅与图中节点的数量有关,而与图中边的数量无关,因此适用于求边稠密图的最小生成树。而下面要介绍的Kruskal算法的时间复杂度为O(e * log e)...