由此，我们得到|A|=|1, 0, 0 2, 2, 3 3, 3, -4|。通过计算这个行列式的值，我们得出|A|=-17，这表明A的行列式不等于0。由于A的行列式不等于0，A是一个可逆矩阵，且a1, a2, a3线性无关。综上所述，我们证明了若Aa1, Aa2, Aa3线性无关，则a1, a2, a3线性无关，并且A为可逆矩阵。
例3.10设n维列向量a1,a2..am线性无关.A为n阶可逆矩阵,求证: Aa1 Aa2 Aa线性无关 证明 由例3.2即得.口例3.2 设 A=(α_1,α_2,⋯,α_n) )是一个 m× n矩阵,a1,a2.an是列向 量.P是一个m阶可逆矩阵, B=PA=1β_1,β_2,⋯,β_n ,其中B1=Pa1(j= 1,2,.,n).若 α_(11), α...
设元=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)1必有一个特征值等于() A.B.2C.4D.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
已知方阵A的特征值是3,且A可逆,则矩阵A-1 的特征值是( )A.3B.-3C.1/3D.1的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
线性代数中,给定一个一阶方阵,若有一个一阶方阵使得= =(或=,=任一满足一),其中是阶单位矩阵,称为可逆逆矩阵,称为(-1)。如果方阵的逆矩阵存在,则称为非奇异方阵或可逆方阵。 矩阵可逆的充要条件说明“矩阵可逆”等价于“行列式等于0”。可逆矩阵有很多不同的等价表达,在以后的学习中会多次遇到。重视对线性...
A.(kA)-1=k-1A-1(k为不等于零的数) B.∣A-1∣=∣A∣-1 C.A+B可逆,且(A+B)-1=A-1+B-1 D.A+B不一定可逆,即使A+B可逆,一般地,(A+B)-1≠A-1+B-1 点击查看答案&解析手机看题 你可能感兴趣的试题 单项选择题 矩阵A=可逆的充分必要条件是()。 A.x≠1或y≠2 B.x≠且y≠2 C....
对式子取行列式得到 |A||A^T|=1 而显然A与A^T的行列式值相等 所以|A|=1或-1 不等于零，即A是可逆的
-逆变换的可逆性:若T是可逆的,则T'也是可逆的,并且(T')^-1 = T。 -双射性质:可逆线性变换是双射的,即对于任意w ∈ W,存在唯一的v ∈ V,使得T(v) = w。 -保持线性运算:可逆线性变换保持线性运算,即对于任意v1, v2 ∈ V和k ∈ R(实数域)或C(复数域),有T(v1 + v2) = T(v1) + T(...
证明过程有一条不是很明白,AA*=A*A=|A|E,若|A|不等于0,A就是可逆啊,A的逆阵就不是A*么?即A^(-1)=A*.与证明中的把|A|除过去,书上的却是A^(-1)=(1/|A|)*(A*).我的意思是要使AB=BA不一定等于E也可以啊,对应的A逆阵也就是A^(-1)就不同....
设A是n阶矩阵,并且A是可逆的,证明:如果A与A的逆矩阵所有元素都是整数,则A的行列式是-1或1 已知A为可逆矩阵,A的行列式与A的可逆的行列式的关系是怎样的?求证明~ A为 n阶可逆矩阵 请问如何证明A的行列式的逆等于A逆的行列式 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期...