其中,det(Ai)表示第i个对角矩阵的行列式。 证明如下: 由于A是一个副对角分块矩阵,所以它可以表示为: A = [A1 0 0 ... 0 0 A2 0 ... 0 0 0 A3 ... 0 ... ... ... ... 0 0 0 ... An] 对于一个对角矩阵Ai,它的行列式可以表示为: det(Ai) = a1i * a2i * a3i * ... * ...
记住基本公式即可 对于副对角线行列式 再添加为分块之后,比如 O A B O A是m阶,B是n阶 那么其行列式值当然就还是 (-1)^(m+n)|A||B| 副对角线分块对角矩阵的行列式怎么求? 记住基本公式即可对于副对角线行列式再添加为分块之后,比如OABOA是m阶,B是n阶那么其行列式值当然就还是(-1)^(m+n)|A||B|...
副对角线分块矩阵就是按照副对角线的方向进行划分的一种特殊形式的分块矩阵。 副对角线分块矩阵行列式的计算公式可以通过以下步骤进行推导和计算: 步骤1:将分块矩阵按照副对角线的方向进行划分,得到若干个子矩阵。 步骤2:计算每个子矩阵的行列式。 步骤3:根据每个子矩阵的行列式,按照一定规则进行组合,得到最终的...
再添加为分块之后，比如 O A B O A是m阶，B是n阶 那么其行列式值当然就还是 (-1)^(m+n)|A||B| 主对角线的数分别相乘，所得值相加；副对角线的数分别相乘，所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶的行列式。
需要考虑符号。如果只是两个子块，如 O A B O 其中A为m阶，B为n阶，则原行列式等于 (-1)^mn|A||B| 如果由多个子块构成副对角线，则-1的指数为这些子块的阶数的乘积。
副对角线分块矩阵是指将一个矩阵沿着副对角线进行分割,然后将分割后的块组合成一个新的矩阵。我们将从理论和实际应用两个方面来讨论这个问题。 我们来看一下副对角线分块矩阵的行列式。行列式是矩阵的一个重要性质,它可以用来描述矩阵的特征和性质。对于副对角线分块矩阵来说,行列式的计算方法与普通矩阵类似,只...
第一行证明不难，化成绿色的形式，然后再证明（详细证明有空来补，网上也能搜到）第二行的证明，可以...
矩阵 概念 矩形数表 名词 m x n 矩阵:m行n列的矩阵 n阶方阵:n行n列的矩阵 零矩阵:元素全是0的矩阵,同时也是方阵 列矩阵(列向量):只有一列的矩阵 行矩阵(行向量):只有一行的矩阵 主对角线:左上角到右下角 副对角线:右上角到左下角 非方阵不说主对角副对角,只有方阵才说主对角副对角 ...
则整个行列式需要3*2=6次的交换才能成为主对角线上的分块矩阵。每交换一次产生一个负号。则不难推断这类矩阵的通解。
已知A为二阶方阵,B为三阶方阵，且|A|=|B|=2, 则|OA∗−2BO|=?