一般通解是y=y(x)形式的,隐式通解一般为f(x,y)=0的形式,定解条件,就是边界条件,或者初始条件
在没有给出初值条件下的微分方程的解,就是通解 n阶微分方程就有n个常数项存在 例如一阶微分方程y'+y=f(x)必有y=C1*e^(αx)的形式,只有C1这个未知常数 给出初值条件后,代入通解能确定C1的值 知道C1后,这个解称为”特解“隐式通解,就是说这个通解中的x和y不能完全分离 例如xy+lny =...
本书是高等学校本科生“微分方程”课程双语教学的教材,主要介绍各类微分方程的解法,全书共分6章,主要包括:微分方程模型与基本概念;一阶常微分方程(包括一阶显式常微分方程和一阶隐式常微分方程)的解法;常系数高阶线性微分方程的解法、变系。
《常微分方程基本问题与注释》是2018年1月科学出版社出版的图书,作者是韩茂安。内容简介 本书是作者在上海师范大学主讲数学专业本科生常微分方程课程的教学与学习配套用书,所采用教材是作者与合作者所编写的《常微分方程》(高等教育出版社).本书的主要内容可分为两部分.一部分是针对教材的每一节内容列出了五个基本...
微分的线性平面法; 数值积分的图解法; 级数和反常积分的万能公式法; 微分方程的线性性质。 你会发现几乎每一个核心概念所拓展的各种各样的性质都可以通过一个最基本最深层次的核心推导出来,那么当你理解了这个核心,并进行各种性质的推导,那么,你就会发现每一个概念就像是一棵大树,有一个核心的主干,上面遍布数不尽...
第1节 常微分方程基本概念 1 1.1 常微分方程的定义 1 1.2 解的定义 2 1.3 相空间、轨线、平衡点、周期解 3 1.4 自治方程、周期方程、线性方程 4 第2节 基本定理 5 第3节 稳定性的基本定义 15 第4节 Lyapunov函数 29 第5节 稳定的基本定理 37 第6节 渐近稳定的基本定理 42 第7节 不稳定的...