习题7.9.1.计算下列二重积分:1.∫√(4x^2-y^2)dxdy ,其中 D是由直线y= 0,x=1及y=x所围成的区域;2.∫∫_D^(y/x)dxdy ,其中D是由曲线 y=x^4-x^3 的上凸弧段部分与x轴所围成的曲边梯形区域;3.∫∫_Dxsiny/xdxdy ,其中D为y=0,y=x,x=1所围成的区域. ...
解记f(x,y)=(x+y)/(√2)-x^2-y^2 ,则首要分析满足 yA f(x,y)=0的点集.用配方法可见 (x+y)/(√2)-x^2-y^2=1/4-(x-1/(2√2))^2-(y-1/(2√2))^2 21 这样就如附图所示,可将积分区域 x^2+y^2≤1 分为两个区 域 1和 2.其中 1是由 f(x,y)≥0 确定的...
二重积分部分练习题 热度: 例1计算二重积分,其中D是由直线所围成的平面区域. 【解析】 = 设积分区域D关于坐标轴对称,被积函数为奇、偶函数的积分, (i)若D关于x轴对称,则 ,其中为D在x轴的上半部分. (ii)若D关于y轴对称,则 ,其中为D在y轴的右半部分. ...
🔍【例1】计算二重积分 ∫∫D f(x, y)dxdy,其中D由曲线 x + 1 = 4 围成。🔍【例4】计算二重积分 ∫∫D f(x, y)dxdy,其中D是由曲线 x^2 + y^2 = 1 和 x = -1 围成的区域,f(u)为连续函数。🔍【例6】计算二重积分 ∫∫D f(x, y)dxdy,其中D由曲线 x^2 + y^2 = 2ay (...
例1计算二重积分,其中D是由直线所围成的平面区域. 【解析】 = 设积分区域D关于坐标轴对称,被积函数为奇、偶函数的积分, (i)若D关于x轴对称,则 ,其中为D在x轴的上半部分. (ii)若D关于y轴对称,则 ,其中为D在y轴的右半部分. (iii))若D关于直线y=x轴对称,则. 例3设,则. 【解析】 . 例4:计算...
习题8-21.画出积分区域,并计算下列二重积分:(1)∫∫_D(x+y)dσ .其中D为矩形闭区域:: |x|≤1.|x|≤1 :D(2)∫∫_0^1(3x+2y)dσ ,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域D(3)∫∫_D(x^2+y^2-x)dσ .其中D是由直线y=2.y=x.y=2所围成的闭区域(4)xydo.其中D是半圆...
111矩形区域矩形区域积分区域积分区域22积分区域积分区域为,为,其中函数其中函数在区间在区间上连续上连续,233积分区域积分区域为,为,其中函数其中函数在区间在区间上连续上连续,4二重积分的换元二重积分的换元35极坐标变换极坐标变换66交
二重积分的计算——习题解析与相关练习 作业P366利用极坐标计算二重积分其中D是由圆周及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域。解:在极坐标系中,于是 [知识整理]〔1〕直角坐标系下二重积分的计算I、x型区域〔先y后x〕II、y型区域〔先x后y〕 〔2〕极坐标系下二重积分的计算III、方法与步骤①绘出...
接下来播放 自动连播 练习题10.1:矩形区域上的积分(数学分析教程 第3版 常庚哲 史济怀) 伽罗瓦的理想 114 0 练习题10.2:Lebesgue定理(数学分析教程 第3版 常庚哲 史济怀) 伽罗瓦的理想 49 0 我与丘老的交流和补充题四邻接矩阵答案 伽罗瓦的理想 1.6万 2 数学VS物理 Mathdeity 8.6万 97 ...
二重积分计算习题 习题解答习题8-2P2881题(1)1计算下列二重积分：(1)(x2y2)d,其中D{(x,y)x1,y1} D 解积分区域下图所示 y (x2y2)d D 1 dx 1(x2 y2)dy 11 D x 1[x2 1 y 13 y2 ]11dx ...