设z=xy，那么对z求全微分dz，可以表示为dz = ∂z/∂xdx + ∂z/∂ydy。首先计算∂z/∂x，z关于x的偏导数等于y，因此∂z/∂x=y。接着计算∂z/∂y，z关于y的偏导数等于x，因此∂z/∂y=x。将上述结果代入dz的表...
隐函数F(x,y,z)=zx-yzFx=lnz×zxFy=-zy^(z-1)Fz=x×z^(x-1)-lny×yzбz/бx=-Fx/Fz=-(lnz×zx)/(x×z^(x-1)-lny×yz)бz/бy=-Fy/Fz=zy^(z-1)/(x×z^(x-1)-lny×yz)dz=бz/бxdx+бz/бydy=-(lnz×zx)dx/(x×z^(x-1)-lny×yz)+zy^(z-1)dy/(x×z^(x...
dz=(ðz/ðx)dx+(ðz/ðy)dy；=ydx+xdy。
∂z ∂x=yxy−1, ∂z ∂y=xylnx∴ dz= ∂z ∂xdx+ ∂z ∂xdy=yxy-1dx+xylnxdy 要求dz,根据全微分公式dz=zxdx+zydy,因此只需把zx和zy求出来即可. 本题考点:多元函数全微分的计算. 考点点评:此题实际上是考查偏导数的求法,只要求出两个偏导数,全微分也就求出来了. 解析看不懂?免...
=x^y*(lnxdy+dy/x)=x^y*lnx*dy+x^(y-1)*dy 2种方法,可以直接用定义,也可以用微分形式不变性(就是楼上那位的做法),用定义做的话:dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy=yx^(y-1)dx+x^y lnxdy其中əz/əx是z对x的偏导数 结果一 题目 设z=x^y,求dz 答案 dz=d(x^y)=d(e^(...
你后边的式子看不懂。但是我可以告诉你，这是隐函数求导，把对x,y,z的偏导求出后，Dz/Dx=-Fx/Fz,同理。即可求出Dz。你可以看一下高数隐函数求导方法，自然就会了。
dz是先对x求偏导，再对y求偏导，再相加；dz ＝ z＇（x） dx ＋ z＇（y） dy ＝ ydx ＋xdy其中z＇（x）是z对x求偏导数，那个公式字符不太好显示，就是和dz／dx对应的那个偏的。
方程x^2 － z^2 + lny-lnz＝0 两端对x求导得 2x-2zz'x-z'x/z=0 z'x=2x/(2z+1/z)两端对y求导得 -2zz'y+1/y-z'y/z=0 z'y=1/[y(2z+1/z)]因此dz=z'xdx+z'ydy =2x/(2z+1/z)dx+1/[y(2z+1/z)]dy
设z=x^y,求dz.相关知识点: 试题来源: 解析 ∵ (∂ z)(∂ x)=yx^(y-1),(∂ z)(∂ y)=x^yln x ∴ dz=(∂ z)(∂ x)dx+(∂ z)(∂ x)dy =yx^(y-1)dx+x^yln xdy 要求dz,根据全微分公式dz=zxdx+zydy,因此只需把zx和zy求出来即可....
解:由于 z=(x+y)^(xy) 可微,故dz=(∂z)/(∂x)dx+(∂z)/(∂y)dy x=[(x+y)^(xy)(1n(x+y)+y+(xy)/(x+y))]dx+[(x+y)^(20)(1n(x+y)⋅x+(xy)/(x+y))]dy =(x+y)型 结果一 题目 设z=(x+y)^(xy) ,求dz. 答案 解:由于 z=(x+y)^(xy) 可微,故dz=(...