y2可以看作是z2=x4?2x2y2+y4的平方根，但这并不是双曲面的标准形式。然而，如果考虑x2?y2的正负性，我们可以发现：当x2>y2时，z为正；当x2当x2=y2时，z=0。这实际上描述了一个双曲面，但它是沿着z轴方向“拉伸”或“压缩”的。因此，方程z=x2?y2描述的是一个沿着z轴方向变形的...
x=0时,z=2y^2,曲面与yz平面的交线是以原点为顶点,z 轴为对称轴的抛物线,同样曲面与zx面的交线是以原点为顶点z为对称轴的抛物线, . 分析总结。 x0时z2y2曲面与yz平面的交线是以原点为顶点z轴为对称轴的抛物线同样曲面与zx面的交线是以原点为顶点z为对称轴的抛物线结果...
z=x^2+y^2是一个二元函数，它的图像如下：z=x的图形如下：两者围成的平面，可以想象出来，就是将z=x^2+y^2的图像，在空间上斜切，切面是z=x。围成图形的计算：两张曲面的交线方程应该是由z＝x^2+y^2与z＝x联立构成的方程组，在这个方程组里消去z后得到的方程，就是过交线且母线平行于...
z=x²+y²表示的图形是以圆点为圆心，√z为半径的圆形。1、圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，O是圆心，r 是半径。2、z=x²+y²可以写成(x-0) ² + (y-0) ² =（√z） ²，这里表示的圆心坐标为...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 这是空间解析几何的内容.是椭圆抛物面x=0时,z=2y^2,曲面与yz平面的交线是以原点为顶点,z 轴为对称轴的抛物线,同样曲面与zx面的交线是以原点为顶点z为对称轴的抛物线,. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 ...
z=x^2+2y^2是个曲面，不是曲线。这是一个椭圆抛物面，它的顶点是 (0,0,0).它与平面z=c>0的截痕是椭圆，与平面x=a和 y=b的截痕都是抛物线，所以叫着 椭圆抛物面。
同样Z=6-2x^2-y^2是一个开口向下的旋转抛物面，可以算出两个物体的交线在xOy平面上的投影x^2+2y^2=6-2x^2-y^2，也即x^2+y^2=2，是个圆。∫∫(D) [(6-2x^2-y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy就是用二重积分求体积了，积分区域D是x^2+y^2=2。就是D上每处高度值之和，有点像一...
z²=x²+2y²解出z=±√（x²+2y²），当z>0时，z=√（x²+2y²），很显然这是一个椭圆锥，且椭圆锥的顶点位于原点（0，0，0），椭圆锥无限向下延伸，水平截面为 长轴=√2*短轴 的椭圆面。当z<0时同理，形状为z>0部分按照平面z=0对称而来。综...
叫做椭圆抛物面
因为z=x^2y^2 先把y当做常数，求z对x的偏微分：dz=2xy^2dx 然后把x当做常数，求z对y的偏微分：dz=x^2•(2y)dy=2x^2y 所以函数z关于x、y的全微分是：dz=2xy^2dx+2x^2ydy