设Z=f(x,y)为可微函数,则全微分的表达式dz= 多少 答案 全微分的定义:函数z=f(x,y) 的两个偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和,即为f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y,若该表达式与函数的全增量△z之差在当ρ→0时,是ρ(△x,△y )的高阶无穷小,那么该表达...相...
令u=xy v=y z=f(u,v) dz=f1`du+f2`dv du=xdy+ydx dv=dy 代入,有 dz=f1`(xdy+ydx)+f2`dy =y*f1`dx+(x*f1`+f2`)dy 其中的f1`,f2`分别表示对f的第一、第二个参数求偏导数 分析总结。 其中的f1f2分别表示对f的第一第二个参数求偏导数结果...
设函数f(u)可微,且f'(0)=1/2,则Z=f(4x^2-y^2)在点(1,2)处的全微分dz是? 设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0) 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
全微分的定义:函数z=f(x,y) 的两个偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和,即为f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y,若该表达式与函数的全增量△z之差在当ρ→0时,是ρ(△x,△y )的高阶无穷小,那么该表达... ...
z=f(x,y,z),两边求微分 (f'x表示函数f对变量x的偏导数,y、z同义)dz=f'x*dx+f'y*dy+f'z*dz (1-f'z)dz=f'x*dx+f'y*dy ∴dz=(f'x*dx+f'y*dy)/(1-f'z)
xy+z = arctan(x+z)两边对 x 求偏导，y + ∂z/∂x = (1+∂z/∂x)/[1+(x+z)^2]y[1+(x+z)^2] + [1+(x+z)^2]∂z/∂x = 1+∂z/∂x ∂z/∂x = {1 - y[1+(x+z)^2]}/(x+z)^2;两边对 y ...
解析 x=f(xz,yz)两边对x求导:1=f1(z+x∂z/∂x)+f2(y∂z/∂x) ∂z/∂x=(1-zf1)/(xf1+yf2)x=f(xz,yz)两边对y求导:0=f1(x∂z/∂y)+f2(z+y∂z/∂y) ∂z/∂y=(-zf2)/(xf1+yf2)dz=[(1-zf1)/(xf1+yf2)]dx+[(-zf2)/(xf1+yf2)]dy ...
=x^y*(lnxdy+dy/x)=x^y*lnx*dy+x^(y-1)*dy 2种方法,可以直接用定义,也可以用微分形式不变性(就是楼上那位的做法),用定义做的话:dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy=yx^(y-1)dx+x^y lnxdy其中əz/əx是z对x的偏导数 结果一 题目 设z=x^y,求dz 答案 dz=d(x^y)=d(e^(...
z=f(x,y),x=g(y,z),其中f,g均为可微函数,求dz/dx 设x=x(y,z),y=y(x,z),z=(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导得函数,证明dx/dy*dy/dz*dz/dx=-1 已知方程 F[x(y,z),y(x,z),z(x,y)]=0, 且函数偏导数存在 ,证明 dz/dx*dx/dy*dy/dz=-1 特别推荐 热点...
z=f(x,y,z)，两边求微分 (f'x表示函数f对变量x的偏导数，y、z同义)dz=f'x*dx+f'y*dy+f'z*dz (1-f'z)dz=f'x*dx+f'y*dy ∴dz=(f'x*dx+f'y*dy)/(1-f'z)dz