设Z=f(x,y)为可微函数,则全微分的表达式dz= 多少 答案 全微分的定义:函数z=f(x,y) 的两个偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和,即为f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y,若该表达式与函数的全增量△z之差在当ρ→0时,是ρ(△x,△y )的高阶无穷小,那么该表达......
令u=xyv=yz=f(u,v)dz=f1`du+f2`dvdu=xdy+ydxdv=dy代入,有dz=f1`(xdy+ydx)+f2`dy=y*f1`dx+(x*f1`+f2`)dy其中的f1`,f2`分别表示对f的第一、第二个参数求偏导数结果一 题目 z=f(xy,y) 求dz求Z的全微分 答案 令u=xyv=yz=f(u,v)dz=f1`du+f2`dvdu=xdy+ydxdv=dy代入,有dz=f1...
设函数Z=f(x,y)由方程eZ=xyz确定。我们要求dz的表达式。首先，对两边求微分，得到d(eZ)=d(xyz)。利用微分性质，可以得到eZdz=yzdx+xzdy+xydz。进一步整理得(eZ-xy)dz=yzdx+xzdy，从而得出dz的表达式为dz=(yzdx+xzdy)/(eZ-xy)。简化后得到dz=yz/(eZ-xy)dx+xz/(eZ-xy)dy。在求解...
设函数f(u)可微,且f'(0)=1/2,则Z=f(4x^2-y^2)在点(1,2)处的全微分dz是? 设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0) 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
求取函数dz的全微分，涉及偏导数的运用。假设z为关于x和y的函数z=f(x,y)，其全微分可表示为dz=∂z/∂x*dx+∂z/∂y*dy。其中，∂z/∂x与∂z/∂y为z对x、y的偏导数，dx、dy为x、y的变化量。以z=x^2+2xy为例，求其dz的全微分。...
全微分的定义:函数z=f(x,y) 的两个偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和,即为f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y,若该表达式与函数的全增量△z之差在当ρ→0时,是ρ(△x,△y )的高阶无穷小,那么该表达... ...
1 求dz过程如下：当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x...
xy+z = arctan(x+z)两边对 x 求偏导，y + ∂z/∂x = (1+∂z/∂x)/[1+(x+z)^2]y[1+(x+z)^2] + [1+(x+z)^2]∂z/∂x = 1+∂z/∂x ∂z/∂x = {1 - y[1+(x+z)^2]}/(x+z)^2;两边对 y ...
=x^y*(lnxdy+dy/x)=x^y*lnx*dy+x^(y-1)*dy 2种方法,可以直接用定义,也可以用微分形式不变性(就是楼上那位的做法),用定义做的话:dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy=yx^(y-1)dx+x^y lnxdy其中əz/əx是z对x的偏导数 结果一 题目 设z=x^y,求dz 答案 dz=d(x^y)=d(e^(...
简单来说，dz=f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y。为了更清晰地理解这个概念，我们可以将其拆解为几个关键点。首先，全微分dz是函数值变化的线性近似，它由函数在某点的偏导数与自变量增量的乘积构成。其次，这个表达式不仅考虑了x方向的变化，也考虑了y方向的变化，从而全面反映了函数在这一点的局部...