设Z=f(x,y)为可微函数,则全微分的表达式dz= 多少 答案 全微分的定义:函数z=f(x,y) 的两个偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和,即为f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y,若该表达式与函数的全增量△z之差在当ρ→0时,是ρ(△x,△y )的高阶无穷小,那么该表达......
设函数Z=f(x,y)由方程eZ=xyz确定。我们要求dz的表达式。首先，对两边求微分，得到d(eZ)=d(xyz)。利用微分性质，可以得到eZdz=yzdx+xzdy+xydz。进一步整理得(eZ-xy)dz=yzdx+xzdy，从而得出dz的表达式为dz=(yzdx+xzdy)/(eZ-xy)。简化后得到dz=yz/(eZ-xy)dx+xz/(eZ-xy)dy。在求解...
令u=xy v=y z=f(u,v) dz=f1`du+f2`dv du=xdy+ydx dv=dy 代入,有 dz=f1`(xdy+ydx)+f2`dy =y*f1`dx+(x*f1`+f2`)dy 其中的f1`,f2`分别表示对f的第一、第二个参数求偏导数 分析总结。 其中的f1f2分别表示对f的第一第二个参数求偏导数结果...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 令u=xyv=yz=f(u,v)dz=f1`du+f2`dvdu=xdy+ydxdv=dy代入,有dz=f1`(xdy+ydx)+f2`dy=y*f1`dx+(x*f1`+f2`)dy其中的f1`,f2`分别表示对f的第一、第二个参数求偏导数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
求取函数dz的全微分，涉及偏导数的运用。假设z为关于x和y的函数z=f(x,y)，其全微分可表示为dz=∂z/∂x*dx+∂z/∂y*dy。其中，∂z/∂x与∂z/∂y为z对x、y的偏导数，dx、dy为x、y的变化量。以z=x^2+2xy为例，求其dz的全微分。...
设函数f(u)可微,且f'(0)=1/2,则Z=f(4x^2-y^2)在点(1,2)处的全微分dz是? 设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0) 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
令u=xy v=y z=f(u,v)dz=f1`du+f2`dv du=xdy+ydx dv=dy 代入，有 dz=f1`(xdy+ydx)+f2`dy =y*f1`dx+(x*f1`+f2`)dy 其中的f1`,f2`分别表示对f的第一、第二个参数求偏导数
z=f(x,y),x=g(y,z),其中f,g均为可微函数,求dz/dx 设x=x(y,z),y=y(x,z),z=(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导得函数,证明dx/dy*dy/dz*dz/dx=-1 已知方程 F[x(y,z),y(x,z),z(x,y)]=0, 且函数偏导数存在 ,证明 dz/dx*dx/dy*dy/dz=-1 特别推荐 热点...
解析 x=f(xz,yz)两边对x求导:1=f1(z+x∂z/∂x)+f2(y∂z/∂x) ∂z/∂x=(1-zf1)/(xf1+yf2)x=f(xz,yz)两边对y求导:0=f1(x∂z/∂y)+f2(z+y∂z/∂y) ∂z/∂y=(-zf2)/(xf1+yf2)dz=[(1-zf1)/(xf1+yf2)]dx+[(-zf2)/(xf1+yf2)]dy ...
dz是先对x求偏导，再对y求偏导，再相加；dz ＝ z＇（x） dx ＋ z＇（y） dy ＝ ydx ＋xdy其中z＇（x）是z对x求偏导数，那个公式字符不太好显示，就是和dz／dx对应的那个偏的。