x+y+z=1在立体坐标系中形成的图形是一个三棱锥。当x=1时y、z等于0，同理y=1时x、z等于0，同理z=1时x、y等于0。在坐标系中把三个点画出，再连接起来可得一个底边长为√2，体积为1/6的正三棱锥。具体如下图：
这个函数图象是一个平面。在笛卡尔直角坐标系中，过(0，0，1)、(1，0，0)、(0，1，0)三点所确定的平面上所有点的坐标都符合x+y+z=1这个方程。这平面就是它的函数图像。在三维笛卡尔坐标系中，三个平面，xy-平面，yz-平面，xz-平面，将三维空间分成了八个部分，称为卦限(octant)空。第Ⅰ...
那么回到 z=xy 本身,它是一个三维曲面,所以图像应该有如下特性: z>0, y=\frac{z}{x},对应平面z=0上方一三卦限的曲面;\\ z<0, y=\frac{z}{x},对应平面z=0下方二四卦限的曲面;\\ z=0, 则x=0,y\in\mathbb{R},或者y=0,x\in\mathbb{R},\\对应与y轴和x轴。\\ ...
y=1一x,x∈Z的函数图像就是 y=-X图像(二、四像限的对角线) 向上平移一个单位也可用描点法:(1,0)、(0,1)
z=xy的函数图像：当x=0时，z=0*y，所以无论y是什么，z都是0。当y=0时，z=x*0，所以无论x是什么，z都是0。然后在x=y时，z=x*x=y*y，所以在45°角上沿X轴或Y轴的方向可以看到一条和平面上y=x*x的曲线一样的图像，而这就是最大值所在。当x*y=-1时，相反。然后通过空间想象可...
因此，整个图形是一个正八面体，其六个等边三角形面分别位于六个卦限内。这个正八面体是旋转对称的，每个顶点与原点之间的距离相等，且每个面都是等边三角形。简而言之，|x|+|y|+|z|=1 的图像是一个正八面体，它在三维空间中对称分布于各个卦限内，通过将第一卦限内的三角形面扩展到其他卦限...
z=xy图像是平面坐标系上的抛物线。解释如下：在平面直角坐标系中，当我们讨论z=xy这一方程时，实际上是在二维平面上描绘一个曲线。这里的z并非表示垂直于地面的高度，而是一个通过x和y的乘积得出的数值。具体到图像特征，可以理解为以下几点：1. 抛物线的基本形状。 当我们在平面内画出函数z=xy的图...
当探讨z=xy的图像时，我们首先可以从二维视角入手，考虑xy=1的图形，即y=1/x的曲线。这个曲线在平面上呈现出一三象限的反比例关系，其形状是一条反弧线。在进行三维空间的扩展时，我们将这条线转化为一个面，具体来说，是两个相互对称的反弧面。从z轴角度看，这两个面呈现出类似括号的结构，...
回答：就是 y=-X图像(二、四像限的对角线) 向上平移一个单位 也可用描点法:(1,0)、(0,1)
抛物线。供参考。