解析 其区域的直角坐标表示是0yx,0x1,综合一下变成0yx1,代成极坐标0rsinθrcosθ1由rcosθ1得r1/cooo,默认r0,由0rsinθ,0rcosθ,得0θπ/(2),由rsinθrcosθ得tanθ1即-π/(2)θπ/(4),综上0y1/cogθ,0θπ/(4) 反馈 收藏
极坐标是用距离ρ和角度θ表示平面上点的位置的坐标系。直角坐标(x,y)通过横纵轴确定位置,极坐标(ρ,θ)通过点与原点的距离及与x轴正方向的角度确定位置。转换关系为:x=ρcosθ,y=ρsinθ;ρ=√(x²+y²),θ=arctan(y/x)(需考虑象限)。
(1)圆心在原点的圆:r=a,(a>0) 用极坐标来描述圆的方程是最为合适的,所以从这个例子开始。考虑一个圆的方程: x^2+y^2=a^2,(a>0) \\ 先考虑该圆上任意一点 P(x,y) ,其极坐标表示为 P(r,\theta)。由(1)式可知: r = \sqrt{x^2+y^2} =a \\ 注意,由于在圆上 \theta 可以取 [0,...
在极坐标和直角坐标的互化中x=ρcosθ,y=ρsinθ。所以x+y=1化成的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=1。极坐标方程：实际上，极坐标与直角坐标一样，都是为了表示点在空间中的位置而引入的参照系。直角坐标和极坐标互化公式x = ρcosθ,y = ρsinθ,ρ²=x²+y² （一般默...
令x=ρcosθ,y=ρsinθ，所以ρcosθ+ρsinθ=1，即ρ(cosθ+sinθ)=1。在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛。包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离...
3 [ 单选题 ] 直线 x + y = 1 的极坐标方程为 () A B C D 相关知识点: 试题来源: 解析 ∵在极坐标和直角坐标的互化中x=ρcosθ,y=ρsinθ ∴x+y=1化成的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=1 即 又∵y=x-1 ∴ ∴ 故答案为C ∵在极坐标和直角坐标的互化中x=ρcosθ,y=ρsinθ...
解析 ∵ 直线方程为x+y=1 ∴令x=ρcosθ ,y=ρsinθ ∴ 直线方程为x+y=1的极坐标方程为: ρcosθ +ρsinθ =1,即:ρcosθ +ρsinθ -1=0 综上所述,结论是:这条直线的极坐标方程为ρcosθ +ρsinθ -1=0.结果一 题目 直线x+y=1的极坐标方程? 答案 ρsin(θ+π/4)=√2/2相关...
假设在直角坐标系中,我们有一个点(x, y)。现在我们想将这个点用极坐标表示。如何进行转换呢?下面是具体的步骤: 步骤1:首先,我们需要计算点到原点的距离r。根据勾股定理,可以使用以下公式计算距离: r = sqrt(x² + y²) 步骤2:接下来,我们需要计算点的极角θ。为了确定极角的值,我们使用反三角函数。具体...
极坐标方程 y = x，转换为极坐标表示，涉及基本转换公式 x = r*cos(θ)，y = r*sin(θ)。代入 y = x，r*sin(θ) = r*cos(θ)。简化得到 r = tan(θ)。由此，y = x 的极坐标形式中，r 值为 tan(θ)。
给定直角坐标系中的点(x, y)，我们希望将其转换为极坐标系中的(r, θ)形式。首先，我们可以通过以下公式计算极径r：ρ2 = x2 + y2 当x = -2且y = 2时，我们得到：ρ2 = (-2)2 + 22 = 8 因此，ρ = 2(1/2)，即ρ = 2(1/2)。同样地，当x = 0且y = 4时，我们有：...