根据复合函数求导法则，有f'x+f'y*(2x)'=1，即f'x+2f'y=1，由于f'x=x^2，所以f'y=(1-x^2)/2，在上式两边对x求导，有f''yx+f''yy*(2x)'=-2x/2，即f''yx+2f''yy=-x，由于f有二阶连续偏导，故f''yx=f''xy=x^3，...
则△y=f(x1)-f(x2)=2x1-2x2 =2(△x)由于 y'=lim(△y/△x) (此时△x趋近于0)=（lim(2△x)/△x）=2 即y'=2
等式左右分别对x求导。因为y是x的函数，所以y对x求导的结果为y’，所以y^2对x求导的结果为2×y×y’。则求导结果为：2x+2yy'=0 ，化简得： y'=-x/y ，或dy/dx=-x/y这样可以么？
对第一个式子两边对x求导，2x和dy/dt看做相乘的关系，利用导数的乘法法则，得到后面式子。dy/dt对x求导为d(dy/dt)/dx=d(dy/dt)/dt*(dt/dx)=d^2y/dt^2*2x 2x对x求导为2 从而得到二阶导数。
y与x是因变量与自变量的关系，即：y是关系x的函数，表示为y=f（x）,前面提到对x求导就是这个函数对自变量x的求导，与y对x求导是一个含意。
2x是求导对象！）即两边求导后1＝1。相反对于二元函数，如z＝x＋y（空间坐标系）x,y是独立的两个...
y=x^(2/3)令x=t³,x0=(t0)³则 f'(x0)=lim【x→x0】 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim【x→x0】 [x^(2/3)-(x0)^(2/3)]/(x-x0)=lim【t→t0】 [t²-(t0)²]/[t³-(t0)³]=lim【t→t0】(t+t0)/(t²+t*t0+(t0)&#...
是的。不过，可以更简单：2 是常数， 仅对 x 求导就可以了。
y=2x平方的导数 -4x^(-3)。2x+2y*y'=0 y'=-x/y y=√r^2-x^2=y'=-x/√r^2-x^2 -√r^2-x^2=x/√r^2-x^2
arctany/x=㏑√(x²+y²)=½ln(x²+y²) 两边对x求导：(y/x)'/[1+(y/x)²]=½(x²+y²)'/(x²+y²)[(y'·x-y)/x²]/[1+(y/x)²]=½(2x+2y·y')/(x²+y²)（y是x的函数...