【答案】：Y=(C1+C2x)e2x．这是二阶常系数齐次线性方程，因为它有二重特征根2，所以通解为Y=(C1+C2x)e2x．
y=0
特征方程是r^2+4=0，那么特征根是r1=2i，r2=-2i，这种情况方程解具有形式，y=C1*cos2x+C2*sin2x。可以代入原方程检验：y''=-4*C1*cos2x-4*C2*sin2x，4y=4*C1*cos2x+4*C2*sin2x，所以y''+4y=0。一阶线性常微分方程通解方法为常数变易法，二阶常系数齐次常微分方程通解方法为求出其...
求微分方程y"+4y=0的通解.相关知识点: 试题来源: 解析 楼上明显错了,特征方程是r2+4=0那么特征根是r1=2i,r2=-2i这种情况方程解具有形式y=C1×cos2x+C2×sin2x你可以代入原方程检验: y''=-4×C1×cos2x-4×C2×sin2x4y=4×C1×cos2x+4×C2×sin2xy''+4y=0 ...
百度试题 结果1 题目微分方程y"+4y=0的通解y=___. 相关知识点: 试题来源: 解析 C1sin2x+C2cos2x [解析] y"+4y=0,特征方程为r2+4=0, ∴r=4±2i,则通解为C1sin2x+C2cos2x.反馈 收藏
计算其简化的方程，然后再取取拉普拉斯变换，得到其微分方程的通解。其求解过程为 y”+4y=0 解：对方程两边取拉普拉斯变换，则 s^2*Y(s)-1+4*Y(s)=0 解上述方程，有 Y(s)=1/(s^2+4)=1/2*｛2/(s^2+2^2)｝ 取逆拉普拉斯变换，查拉氏变换表，得 y(t)=1/2*sin2t+C ...
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百度试题 结果1 题目微分方程y"-4y=0的通解是___.相关知识点: 试题来源: 解析 y=C1e-2x+C2e2x [解析] 特征方程为r2-4=0,解得r1=-2,r2=2,所以通解为y=C1e-2x+C2e2x.反馈 收藏
对于给定的微分方程 y'' + 4y = 0,特征方程为 r^2 + 4 = 0。 解特征方程,我们有 r = ±2i。根据复数的性质,我们可以得到通解为 y = C1*cos(2x) + C2*sin(2x),其中 C1 和 C2 为任意常数。 所以,微分方程 y'' + 4y = 0 的通解为 y = C1*cos(2x) + C2*sin(2x)。
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