微分方程y′+P(x)y=Q(x)的通解:y=___, 答案 由于y′+P(x)y=0的通解为y=Ce−∫P(x)dx作变换y=C(x)e−∫P(x)dx,则y′=C′(x)e−∫P(x)dx−C(x)P(x)e−∫P(x)dx∴代入y′+P(x)y=Q(x),得C′(x)e−∫P(x)dx−C(x)P(x)e−∫P(x)dx+P(x)C(x)e...
一阶线性微分方程是形如y'+P（x）y=Q（x）的微分方程。其中Q（x）称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，通过常数变易法，可求出一阶线性微分方程的通解。实际上公式：y'＋Py...
(x)e^(-JP(x)dx)-|||-y'=u'(x)e^(-JP(x)dx)-u(x)P(x)e*(-JP(x)dx)-|||-代入得:-|||-Q(x)-|||-=u'(x)e^(-JP(x)dx)-u(x)P(x)e^(-JP(x)dx)+u(x)P(x)e^(-JP(x)dx)-|||-u(x)=jQ(x)e*(P(x)dx)+C-|||-y=e^(-JP(x)dx)(jQ(x)e^(P(x)d...
∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy，这个P Q，是同步出现的，因为，对坐标的曲线积分里既有dx，又有dy,而∫f(x,y)dx，这个是不定积分，至于你说的，求∫f(x,y)dx时化为对y的定积分，不是很明白什么意思，你可以发一张图片看看对坐标的曲线积分里，∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy，这个P Q，...
抛物线的标准方程有四种形式，参数p的几何意义，是焦点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质（如下表）：其中P(x0,y0)为抛物线上任一点。对于抛物线y^2=2px(p≠0)上的点的坐标可设为( ,y₀)，以简化运算。抛物线的焦点弦：设过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A（x₁，y₁）...
(x)y=0,分离变量,得:=-p(x)y-|||-y-|||-两端积分,得:lny=-p(x)yd+C,即y=Ce-|||-作变换:y=ue,则-|||-=ie-p(x)e代入原微分方程,得:-|||-dx-|||-uie -up(x)e +p(r)ue x)=q(x)-|||-ie=q(x),即i=q(x)ea-|||-两端积分,得:u=∫g(x)ed+C-|||-y=e(g(r)...
简单分析一下即可，详情如图所示 这
【解析】先算对应的齐次方程的解y'+P(x)y=0 y'/y=-P(x) lny=-∫(P(x)dx+C y=ke^x(-∫(P(x)dx) 下面用常数变易法求解原方程的解设k为u(x)y=u(x)e^x(-∫(P(x)dx)) y'=u'(x)e^x(-∫(Px))[x/x∫_0^x(f(x))-u]'=∫xfx(x)dx) 代入得Q()=u'(x)e^x(-∫(Px...
P(x,y)与Q(x,y)其实就是破坏函数 对于F(x,y)=P(x,y)i+Q(x,y)j，F(x,y)都正交分解了怎么P(x,y)与Q(x,y)还是二元的函数，因为你是在三维空间里分解的 可以