tanx=sinx/cosx,x接近0的时候cosx=1.所以tanx和x的无穷小关系相当于sinx和x的无穷小关系.根据sinx泰勒级数展开,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...第二项以后的x次数都至少是x的3次方,而x^3当... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
这道题本质上是一道求极限的问题。在x趋于0的时候，tanx是等价于x的。所以当x趋近于0时，tanx-x也趋近于0。
所以分母等价于x^3，那么原极限 =lim(x趋于0) (tanx-x) /x^3 使用洛必达法则，分子分母同时求导 =lim(x趋于0) [1/(cosx)^2 -1] /3x^2 =lim(x趋于0) [1-(cosx)^2] /3x^2 =lim(x趋于0) (1+cosx)*(1-cosx) /3x^2 x趋于0时，1+cosx趋于2，而1-cosx等价于0.5x^2 ...
当x→0时,等价无穷小 lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x极限是1。 1/cosx极限也是1所以lim(x→0)tanx/x=1所以tanx~x。 无穷小就是以数零为极限的变量。 价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换)。
x趋于0时候,tanx和x为什么是等价无穷小呢?怎么形象理解? 答案 tanx=sinx/cosx,x接近0的时候cosx=1.所以tanx和x的无穷小关系相当于sinx和x的无穷小关系.根据sinx泰勒级数展开,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...第二项以后的x次数都至少是x的3次方,而x^3当......
在x趋于0的时候,tanx是等价于x的。 所以lim(x-0)(tanx-x)的极限是0。拓展资料 Tan是正切的意思,角θ在任意直角三角形中,与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值。若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=对边/邻边。在直角坐标系中相缓散芦当于直线的斜率k。 两角和差公式: tan(α+β)...
在x趋于0的时候，tanx是等价于x的。所以lim(x-0)(tanx-x)的极限是0。
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...
解:lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x极限是1,1/cosx极限 设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= e^sinx-e^x =e^x(e^(sinx-x)-1) 和 sinx-x等价 而 lim(x->0 猜你关注广告 1企业网站 2一建报名 3今日大盘 麒麟火龙 人物雕塑 剑雨江湖 物流货运...
lim(x趋于0)(tanx-sinx)/x^3=lim(x趋于0)[tanx/x-(1-cosx)/x^2] =lim(x趋于0)tanx/x - lim(x趋于0)(1-cosx)/x^2 = 1-1/2 (x等价于tanx 1-cosx=1/2cos^2(x/2)等价于1/2x^2) =1/2 所以tanx-sinx等价无穷小量为1/2x^3结果...