1在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥CB,其外接球的体积为36元,若AC=X,BC=y,AP=z,则xy+yz+zx的最大值为( ) A. 36 B. 32 C. 24 D. 12 2在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥CB,其外接球的体积为36元,若AC=X,BC=y,AP=z,则xy+yz+zx的最大值为( ) A. 36 B. 32 C. 24 D. 12...
将以上三式相加,得2(x^2+y^2+z^2. )≥2(xy+yz+zx. ),所以x y + y z + z x ≤ x ^ ( 2 ) + y ^ ( 2 ) + z ^ ( 2 ) = 5,即xy+yz+zx的最大值是5. 由( x + y + z ) ^ ( 2 ) =x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx≥0,得xy+yz+zx≥-1/2(x^2...
X,Y,Z均为正数,XY+YZ+ZX=1,求X+Y+Z的最小值 设M=2(X+Y+Z)²则M=2X²+2Y²+2Z²+4XY+4YZ+4ZX =(X²+Y²)+(Y²+Z²)+(Z²+X²)+4(XY+YZ+ZX)≥2XY+2YZ+2ZX+4 =6 因此,当X＝Y＝Z时,M有最小值6,此时X＋Y...
因此xy+yz+zx最大值为5，最小值为-5.
综上所述,当 x=z=12, y=0 时, xy+2yz+3zx 取得最大值 34。解法2:由 x+y+z=1 得: y+z=1−x, x+y=1−x 。所以 xy+2yz+3zx=(xy+zx)+(2yz+2zx)=x(y+z)+2z(y+x)=x(1−x)+2z(1−z)=−(x−12)2−2(z−12)2+34≤34 ...
由(x-y)^2≥0 ,得 x^2+y^2≥2xy .同理可得 y^2+z^2≥2yz.z^2+x^2≥2xz将以上三式相加,得 2(x^2+y^2+z^2)≥2(xy+yz+zx) ,所以 xy+yz+zx≤x^2+y^2+z^2=24 ,即xy+yz+zx的最大值是24.H_1(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx≥0 ,得 xy+yz+zx≥-1/2...
答案:5,c_1.解:由完全平方公式、平方数的非负性,可得(x−y)2=x2−2xy+y2≥0对x2−2xy+y2≥0移项,得x2+y2≥2xy①同理可得y2+z2≥2yz②x2+z2≥2xz③①②③,整理,得(x2+y2+z2)≥(xy+yz+zx)由x2+y2+z2=5,可得xy+yz+xz≤5即xy+yz+xz的最大值是5由(x+y+z)...
因为x+y+z=1，（x+y+z）^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=(2x^2+2y^2+2z^2)/2+2xy+2xz+2yz >=3(xy+xz+yz)所以f=xy+yz+zx<=1/3（x+y+z）^2=1/3 所以f的最大值为1/3
已知x,y,z为实数,且x+y+z=3,xy+yz+zx=2,求z的最大值. 试题答案 在线课程 分析:首先由x+y+z=3,求得y=3-x-z,然后将其代入xy+yz+zx=2,整理即可求得关于x的一元二次方程,根据判别式即可求得答案. 解答:解:由x+y+z=3, 得:y=3-x-z,将此代入xy+yz+zx=2, ...