解析 ∵xdx +ydy=0∴ydy=-xdx ∴∫ydy=∫-xdx ∴1/2y?=-1/2x?+c∴y?=-x?+c结果一 题目 微分方程xdx +ydy=0的通解 答案 ∵xdx +ydy=0∴ydy=-xdx ∴∫ydy=∫-xdx ∴1/2y?=-1/2x?+c∴y?=-x?+c相关推荐 1微分方程xdx +ydy=0的通解 ...
令：y2=xu，则：2ydy=xdu+udx，则原微分方程可化为：（xu+x）dx-x（xdu+udx）=0，即：xdx-x2du=0，所以：dx-xdu=0 即：du＝ dx x ，解得：u=lnx+c，c为任意常数，即：y2 x ＝lnx+c，故：y2=x（lnx+c），所以微分方程的通解为：y2=x（lnx+c）．
微分方程xdx+ydy=0的通解是___. 答案:x 2 +y 2 =C [解析] 分离变量,得ydy=-xdx. 两边积分,有y 2 =-x 2 +C. 点击查看答案手机看题 你可能感兴趣的试题 填空题 设 ,则f"(x)=___. 答案:[解析] 点击查看答案手机看题 填空题 设y=cosx,则dy=___. 答案:-sinxdx[解析] y=cosx,...
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两边除以(1+x²)(1+y²),移项ydy/(1+y²)=-xdx/(1+x²)1/2*d(1+y²)/(1+y²)=1/2*d(1+x²)/(1+x²)ln(1+y²)=ln(1+x²)+Cy²+1=C(x²+1)就是所求方程的通解
乘以 2 得 2ydy=2xdx ，积分得 y^2=x^2+C 。
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