百度试题 结果1 题目微分方程xdx+ydy=0的通解为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 设P为正常数,就P的值讨论幂级数 的收敛域。 反馈 收藏
解析 ∵xdx +ydy=0∴ydy=-xdx ∴∫ydy=∫-xdx ∴1/2y?=-1/2x?+c∴y?=-x?+c结果一 题目 微分方程xdx +ydy=0的通解 答案 ∵xdx +ydy=0∴ydy=-xdx ∴∫ydy=∫-xdx ∴1/2y?=-1/2x?+c∴y?=-x?+c相关推荐 1微分方程xdx +ydy=0的通解 ...
令：y2=xu，则：2ydy=xdu+udx，则原微分方程可化为：（xu+x）dx-x（xdu+udx）=0，即：xdx-x2du=0，所以：dx-xdu=0 即：du＝ dx x ，解得：u=lnx+c，c为任意常数，即：y2 x ＝lnx+c，故：y2=x（lnx+c），所以微分方程的通解为：y2=x（lnx+c）．
ydy=-xe^xdx 则:y^2/2=-xe^x+e^x+C 又y(0)=1，即1=1+C，C=0，所以解为y^2=-2xe^x+2e^x。
两边除以(1+x²)(1+y²),移项ydy/(1+y²)=-xdx/(1+x²)1/2*d(1+y²)/(1+y²)=1/2*d(1+x²)/(1+x²)ln(1+y²)=ln(1+x²)+Cy²+1=C(x²+1)就是所求方程的通解
百度试题 题目微分方程xdx+ydy=0的通解是___。相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
微分方程dy/dx y/x=0的通解为什么等于x^2 y^2=c^2?打错了,不好意思是dy/dx x/y=0dy/dx x/y=0dy/dx=-x/yxdx ydy=02xdx 2ydy=0d(x^2) d(y^2)=0d(x^2 y^2)=0故x^2 y^2=C^2 相关知识点: 试题来源: 解析 dy/dx x/y=0dy/dx=-x/yxdx ydy=02xdx 2ydy=0d(x...
亲亲~您好，首先，将给定微分方程按照常规方法化为恰当的形式。具体来说，我们需要构造一种乘法因子 μ(x, y) 使得：μ(x, y)[x(xdx+ydy)+(x^2+y^2)(xdy-ydx)] = df(x, y)其中 df(x, y) = Mdx + Ndy 表示原微分方程的全微分形式。对于给定的微分方程，有：M(x, y) = x(x ...
(2y+X)dy-ydy=0的通解 2ydy+xdy-ydy=0 ydy+xdy=0 (x+y)dy=0 x=-y y=C (x-2y)dy+dx=0的通解 解：∵(x-2y)dy+dx=0 ==>xe^ydy-2ye^ydy+e^ydx=0 (等式两端同乘e^y) ==>xd(e^y)+e^ydx=2yd(e^y) ==>d(xe^y)=2yd(e^y) ==>∫d(xe^y)=...