抛物柱面。在yxz面上，方程x2y2z2=1表示直线z．由于方程中不含有变量x，因此，在空间直角坐标系中，该方程表示一张以直线z为准线．母线平行于x轴的柱面，也就是一平行于x轴的平面，所以x2y2z2=1表示的曲面为抛物柱面。抛物柱面坐标系是一种三维正交坐标系。
结果1 题目指出下列曲面的名称,并作出图。1)x2+y2-z2=1 相关知识点: 试题来源: 解析 解:单叶双曲面(或旋转双曲面)2)x2+y2==2解:锥面(以原点为顶点,以轴为对称轴)3)z=x2+y2+1 解:旋转抛物面(以(1,0,0)为顶点,开口朝上) 反馈 收藏 ...
在空间直角坐标系O-xyz中,三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面。比如方程x^2+y^2+z^2=1表示球面,这就是一种常见的二次曲面。二次曲面在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛。已知点P(x,y,z)是二次曲面4x^2-xy+y^2-z=0上的任意一点,且x 0,y 0,z 0,则当 z(xy)取得最小值时, 1...
【答案】：A提示:利用平面曲线绕坐标轴旋转生成的旋转曲面方程的特点来确定。例如在yOz平面上的曲线f(y,z) = 0,绕y轴旋转所得曲面方程为绕z轴旋转所得曲面方程为
方程z=x^2+y^2描述了一个二次曲面,通常被称为圆锥曲面或旋转抛物面。首先,我们可以看到这个方程中只有x和y的平方项,并且它们的系数都是正数。这意味着无论x和y取任何实数值,它们的平方都是非负数。因此,z的值总是非负的。其次,这个方程没有常数项。这意味着z的值不受平移的影响,曲面的最低点位于坐标原点...
球体。x^2+y^2+z^2=1是三维空间中一个半径为1的球体，如果圆心为（a，b，c），半径为R，则表示为：（x-a）_+（y-b）_+（z-c）_=R_即为球体表达式。球体也可表示为参数方程，u，v为参数，即为x=a+Rcosu，y=b+Rsinucosv，z=c+Rsinusinv。
方程x2-y2+z2=1表示( ) A. 单叶旋转双曲面 B. 双叶旋转双曲面 C. 双曲柱面 D. 锥面 相关知识点: 试题来源: 解析 A.单叶旋转双曲面 解析:其可以看做xOy平面内双曲线x2-y2=a2绕y轴旋转而成.绕虚轴旋转为单叶旋转双曲面,绕实轴旋转为双叶旋转双曲面....
结果1 题目方程x2+2y2+z2=1表示的图形是( ) A.椭球面B.椭圆抛物面C.椭圆锥面D.单叶双曲面 相关知识点: 试题来源: 解析 A 方程(其中a>0,b>0,c>0)所表示的曲面为椭球面.方程(a>0,b>0)表示的为椭圆抛物面.方程(a>0,b>0)表示的为椭圆锥面.方程(a>0,b>0,c>0)表示的为单叶双曲面.故...
因为单位球面分别关于xoz面、yox面、zoy面对称，于是∬y²ds=∬y²ds=∬z²ds 所以∬y²ds＝1/3（∬y²ds＋∬y²ds＋∬z²ds）＝1/3∬（y²＋y²＋z²）ds＝1/3∬ds (...
z=x^2+y^2是一个二次曲面,也被称为圆锥曲面。