解析 X1和X2是来自正态总体的简单随机分布所以,X1、X2相互独立且服从正态分布所以,X1+X2与X1-X2都服从正态分布Cov(X1+X2,X1-X2)=Cov(X1,X1)-Cov(X2,X2)=D(X1)-D(X2)=0所以,X1+X2,X1-X2互不相关X1+X2与X1-X2都服从正态分布,且互不相关所以,X1+X2与X1-X2相互独立!
x1+x2和x1-x2是相互独立的。原题：若x1，x2服从标准正态分布，x1+x2与x1-x2是否相互独立。答案解析：Cov(X1+X2，X1-X2)= Var(X1)-Cov(X1，X2)+Cov(X1，X2)-Var(X2)= Var(X1)-Var(X2)= 0，所以X1+X2和X1-X2不相关.如果(X1，X2)的联合分布是二维正态分布，那么有X1+X2...
独立。是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值，同理可得平方运算后的各变量之间，所以是独立的。变量来源于数学，是计算机语言中能储存计算结果或能表示值的抽象概念。变量可以通过变量名访问。在指令式语言中，变量通常是可变的；但在纯函数式语言（如Haskell）中，变量可能是不可变的。
一般来说不独立。X1和X2独立,则Cov(X1,X2)=0所以Cov(X1,X1+X2)=Cov(X1,X1)+Cov(X1,X2)=Cov(X1,X1)=D(X1)一般D(X1)不等于0,所以Cov(X1,X1+X2)不等于0所以X1与X1+X2相关,不独立。当然,如果D(X1)=0,那么X1是个常数(严格的说,几乎处处是个常数)。那当然X1与X1+X2独立。。。 结果一 题...
- Cov(X1, X2) + Cov(X2, X1) - Cov(X2, X2) = Var(X1) - Cov(X1,X2) - Cov(X1,X2) + Var(X2) = 0 因此，如果X1和X2是来自同一个正态总体的样本，那么X1+X2和X1-X2一般情况下不独立，因为它们的协方差不为0。但是，在特殊的情况下，例如当μ=0时，X1+X2和X1-X2独立。因为...
X1和X2是来自正态总体的简单随机分布 所以，X1、X2相互独立且服从正态分布 所以，X1+X2与X1-X2都服从正态分布 Cov（X1+X2，X1-X2）=Cov（X1，X1）-Cov（X2，X2）=D(X1)-D(X2)=0 所以，X1+X2，X1-X2互不相关，X1+X2与X1-X2都服从正态分布，且互不相关，所以，X1+X2与X1-...
= Var(X1)-Var(X2)= 0 所以X1+X2和X1-X2不相关。如果(X1,X2)的联合分布是二维正态分布，那么有X1+X2和X1-X2都是正态分布，从而可以由X1+X2和X1-X2不相关推出X1+X2和X1-X2独立。注：只要(X1,X2)的联合分布是二维正态分布即可，不需要X1和X2独立这么强的条件。希望对你有帮助，...
若x1,x2服从标准..若x1,x2服从标准正态分布,x1+x2与x1-x2是否相互独立。补充条件x1,x2独立这个怎么证明
因为E(X1-X2)=0，所以能推得 P(X1=X2)=1等价于X1X2相关系数为1，所以说X1X2必不独立。感谢感谢，让我也找到一个盲点，一起加油哇
x1、x2是否相互独立，与你得出的Δ=X1-X2无关。只与你使用环境有关，与你建模时假设有关，也就是实际情况。2、如果相互独立，标准正态分布的函数也是标正分布，期望与方差根据公式可求的。如果不独立，仍然是正态分布，期望与方差需要协方差，建模时如果实际数据，可以进行假设检验，并统计出一个...