x=3 y=－2 z=1
2x-y-3z=0（1）x+y-2z=0（2）两式相加 3x-5z=0 3x=5z 设x=5k,z=3k 代入（2）y=2z-x=6k-5k=k 所以x：y：z=5k：k：3k=5：1：3
x-y-z=4 ①2x+3y+z=1 ②4x+2y-3z=5 ③①×3,得 3x-3y-3z=12 ④②×3,得 6x+9y+3z=3 ⑤④-③,得 -x-5y=7 ⑥⑤+③,得 10x+11y=8 ⑦⑥×10,得 -10x-50y=70 ⑧⑦+⑧,得 -39y=78 y=-2把y=-2代入⑥,得x=3把x=3,y=-2...
可得z/x=5 将z=5x代入1式 13x-y=0 得y/x=13 所以x :y :z=1：13：5
1式加2式消去y得4式,2式乘以2减去3式也消去y得5式,4式和5式组合成新的二元一次方程组就简单了.x=1,y=1,z=2
解：因为任何数的绝对值都大于等于0 因此 2x-y-4=0...（1）y-2z=0...（2）3z-x=0...（3）（1）+（2）得 2x-2z=4...（4）（3）×2+（4）得 6z-2z=4 z=1 带z=1入（3）式得 3-x=0 x=3 带z=1入（2）式得 y-2=0 y=2 此方程组的解为x=3，y=2，z=1 ...
由y=3z x=2y=6z 代入x+y+z=20得：6z+3z+z=20 10z=20，得z=2 故x=6z=12, y=3z=6 方程组的解为x=12, y=6, z=2
x-2y=-3z 2x-y=-4z , 解得:x=- 5 3 z,y= 2 3 z, 则原式= 25 9 z2+ 4 9 z2+z2 - 10 9 z2+ 2 3 z2- 5 3 z2 =- 24 7 . 故答案为:- 24 7 点评:此题考查了分式的化简求值,以及解三元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键. ...
x=y+z 代入2、3 得 y+z+y-3z=4---2y-2z=4---y-z=2---3y-3z=6 2y+2z+3y-5z=14---5y-3z=14---2y=14-6=8---y=4 ---z=y-2=4-2=2 ---x=y+z=4+2=6
2x+y-3z=0，它的法向量（2，1，-3）x-y+z=0，它的法向量（1，-1，1）所求平面与这两个平面都垂直，设法向量为 （a,b,c）则它与前面两个向量垂直 所以内积为0 2a+b-3c=0,a-b+c=0 得，a=-2c/3,b=c/3 所以所求方程 为：ax+by+cz=0 2x-y-3z=0 ...