本人微积分学的是江泽坚的数学分析，解题的理论依据，完全没有问题，关于条件极值，变量 x、y、z，是有条件约束的，不是独立的变量，有一个条件，就可以减少一个变量，有两个条件就可以减少两个变量，这里有两个条件，所以问题的实质，求关于x、y、z 函数的极值，实际上就是求某一个变量的函数的极值，如果还有人想踩，踩之前，应...
3【分析】本题考查了完全平方公式的应用.将z=2-x-y代入3xy+2yz+xz中,利用完全平方公式变形为3-[(x-1)^2+2(y-1)^2],可得代数式3xy+2yz+xz的最大值为.【详解】解:∵x+y+z=2,∴z=2-x-y,∴3xy+2yz+xz=3xy+z(2y+x)=3xy+(2-x-y)(2y+x)=3xy+4y+2x-2xy-x^2-2y^2-x...
答案, 2$$ \sqrt{3} $$ 2 3 解析 4$$ x+y+z=3 x^{2}+y^{2}+z^{2}=9 $$ 5$$ 则x+y=3-z x^{2}+y^{2}=9-z^{2} $$ (方项) 6 (配凑) 7 $$ (9-x)^{2}=2(x^{2}+y^{2})-(x+y)^{2} \\ =18-2z^{2}-(3-z)^{2} \\ =-3(z-1...
∵x,y,z均为正实数, ∴ xy z ≤ xy 3xy = 1 3 当且仅当x2=9y2,即x=3y,此时z=9y2时取“=”, ∴ x y =3 故答案为:3. 点评:本题考查了基本不等式在最值问题中的应用.在应用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断.运用基本不等式解题的关键是寻找和为定值或者是积为定值...
此时，2x+3y−2z=22y+3y−2(2y)2−3⋅2y⋅y+4y2=4y−1y2=4−(1y−2)2⩽4...
2781930433初中竞赛:x+y+z=1，求xy+2yz+3zx的最大值?<3126662505初中竞赛:x+y+z=1，求xy+2yz+...
=-2((( y+(2x-1)2 ))^2)-(x^2)+x+12 =-2((( y+(2x-1)2 ))^2)-((( x-12 ))^2)+34, 由平方的非负性得,当x=12,y=0时,-2((( y+(2x-1)2 ))^2)-((( x-12 ))^2)+34有最大值为34, 所以当x=12,y=0,z=12时,M有最大值为34.反馈...
将条件x² + y² + z² = 5和右边因子求和(1+4+9=14)代入:\[(x + 2y + 3z)^2 \leq 5 \times 14 = 70\]因此,x + 2y + 3z的最大值为√70。当且仅当向量(x, y, z)与向量(1, 2, 3)成比例时等号成立。设x = k, y = 2k, z = 3k,代入条件得:\[k^2 + (2k)^2 + ...
①PE的长的最大值是为9;②三棱锥P-EBC的体积的最大值是323323;③三棱锥P-AEC1的体积的最大值是20;④过点E的平面截球O所得截面面积最大时,B1C垂直于该截面,其中正确的命题是①③( 把你认为正确的都写上 ). 点击展开完整题目 查看答案和解析>> ...
(不等式选讲)若实数x,y,z满足x2+y2+z2=9,则x+2y+3z的最大值是 . 试题答案 在线课程 【解析】 试题分析:由柯西不等式可得:(x2+y2+z2)×(12+22+32)≥(x+2y+3z)2,结合已知x2+y2+z2=9,可求x+2y+3z的最大值. 【解析】 由柯西不等式可得:(x2+y2+z2)×(12+22+32)≥(x+2y+3z)...