解：x²＋y²＋xy＝1 ∴(x＋y)²＝1＋xy ∵xy≤(x＋y)²/4 ∴(x＋y)²－1≤(x＋y)²/4 整理求得：－2√3/3≤x＋y≤2√3/3 ∴x＋y的最大值是2√3/3 请采纳答案，支持我一下。
由x2+y2-xy=1可得(x^2+y^2)-1=xy≤(x^x+y^2)/2,解得x2+y2≤2,当且仅当x=y=±1时取等号,所以C正确;由x2+y2-xy=1可得x2+y2=xy+1≥2xy,当且仅当x=y=1或x=y=-1时取等号,所以xy≤1,D正确.故选:BCD. 由已知结合基本不等式及相关结论检验各选项即可判断....
现在我们求xy(1-2xy)的最大值。xy(1-2xy)=(1/2)×2xy(1-2xy)，因为2xy+(1-2xy)=1，所以，2xy=(1-2xy)时，2xy(1-2xy)取得最大值1/4，xy(1-2xy)的最大值就是1/8。x⁴+xy+y⁴=1+xy(1-2xy)的最大值=1+1/8=9/8。最后来看老师的解答，大家可以参考一下。
我们把上面这两个式子联立一下：xy1(x2+y12)=xy2(x2+y22)y13+2xy12+x2y1=y23+2xy22+x2y2...
【答案】：两边对x式导得(yˊlnx＋y／x)xy＝2xy＋x2yˊ当x＝1y＝1时yˊ｜(11)＝－1∴切线方程为y＝－x＋2 法线方程为y＝x两边对x式导,得(yˊlnx＋y／x)xy＝2xy＋x2yˊ当x＝1,y＝1时,yˊ｜(1,1)＝－1∴切线方程为y＝－x＋2法线方程为y＝x ...
解答:解:(x+y)(x+y+2xy)+(xy+1)(xy-1)=(x+y)2+2xy(x+y)+x2y2-1=(x+y+xy)2-1=(x+y+xy+1)(x+y+xy-1).故答案为(x+y+xy+1)(x+y+xy-1). 点评:本题主要考查了因式分解的知识点,解答本题的关键是熟练掌握完全平方式和平方差公式的应用,此题有一定的难度.反馈...
=(x+y+xy+1)(x+y+xy-1).故答案为(x+y+xy+1)(x+y+xy-1). 首先根据多项式乘以多项式的方法把括号去掉,然后整理可发现多项式可以用完全平方式和平方差公式进行因式分解. 本题考点:因式分解. 考点点评:本题主要考查了因式分解的知识点,解答本题的关键是熟练掌握完全平方式和平方差公式的应用,此题有一定...
3x3y-6x2y2-3xy3 Final result : 3xy • (x2 - 2xy - y2) Step by step solution : Step 1 :Equation at the end of step 1 : (((3•(x3))•y)-((6•(x2))•(y2)))-3xy3 Step 2 :Equation at the end of step 2 ... Conversion of x2−2xy−y2−...
考虑整体换元,由于:xy=\dfrac{(x+y)^2-(x^2+y^2)}{2}\\ 于是: x+y+xy=(x+y)+\dfrac{(x+y)^2-1}{2}\\ 令t=x+y ,由均值不等式:(x+y)^2=x^2+y^2+2xy\le2(x^2+y^2)=2\\ 故: -\sqrt2\le t\le\sqrt2\\ 得原式: f(t)=t+\dfrac{t^2-1}{2}=\dfrac{1}{2}(...
2x(x+y)2-9(x+y)-5 Final result : 2x3 + 4x2y + 2xy2 - 9x - 9y - 5 Step by step solution : Step 1 :Equation at the end of step 1 : ((2x•((x+y)2))-9•(x+y))-5 Step 2 :Equation at the end of step 2 ... ...