第一个方法,直接泰勒展开 第二个方法,洛必达法则 由于你不知道分子是多少阶,所以分母设x^n,只要找出这个n值就行 n=3,说明这个分子是三阶的无穷小
x－sinxcosxcos2x ＝x－（1/2）sin2xcos2x ＝x－（1/4）sin4x ＝x－（1/4）（4x－（4x）³/3！＋…）〖对sin4x进行幂级数展开〗＝32x³/3－…〖略去高阶部分〗至此，就可以看这是一个三阶无穷小 〖解毕〗
=1-2sin^x+2xsinx-1 =2sinx(x-sinx)则可得：lim(ln（cos2x+2xsinx）/x^2)=lim(2sinx(x-sinx)/x^2) （根据此前分析代入）=2lim((x-sinx)/x) （等价无穷小，x~sinx，再约分）=2lim(1-cosx) （洛必达）=0 题目所求极限为e^0=1 ...
cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。相关信息：无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计...
f（x）=sinxcosxcos2x=1/2sin2xcos2x=1/4sin4x 最小正周期T=2π/4=π/2
原式=lim(x→0) (2sinxcosx*cosx)/(cos2x*sinx)=lim(x→0) 2(cosx)^2/cos2x =2*1/1 =2 望采纳
f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)2x+π/4=2kπ+π/2，x=kπ+π/8 当x=kπ+π/8(k为整数)时，函数取得最大值为√2。
cos^2x=（cos2x+1）/2 sinxcosx=sin2x/2 所以f(x)=（cos2x+sin2x+1）/2=(2^(1/2)sin(x+45°)+1)/2 所以最大值为(2^(1/2)+1)/2
f(x)=2sinxcosx+cos2x =sin2x+cos2x =√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)=√2sin(2x+π/4)最小正周期T=2π/2=π 最大值为√2
1/2 解答过程如下：=lim(x→0) xcos2x/sin2x =lim(x→0) (1/2)*cos2x*(2x/sin2x)=1/2