第一个方法,直接泰勒展开 第二个方法,洛必达法则 由于你不知道分子是多少阶,所以分母设x^n,只要找出这个n值就行 n=3,说明这个分子是三阶的无穷小
1 lim(SinxCosx+SinxCos2x)= limSinx(Cosx+Cos2x) = 2limSinx = 0是没错的的. 2 lim(SinxCosx+Sin2xCosx)= lim(xCosx+2xCosx)是错的,因为在加减的情形不能用等价无穷小替换. 分析总结。 2limsinxcosxsin2xcosxlimxcosx2xcosx是错的因为在加减的情形不能用等价无穷小替换反馈 收藏 ...
虽然，代入前后，本题结果不变。都是1/6，但是，你不能这样做，这一题凑巧而已，你若把题目改为求极限 （x趋向0） (x-x^3/6-sinxcosxcos2x)/x^5，代入的话，就为∞了吧，但极限其实是存在的。究其原因，还是因为x→0并不等价于x=0，或者说，cosxcos2x并不是常数 ...
解答一 举报 先等量代换:因ln(1+x)~x(x趋于0),所以[ln(1+sinx^4)]~sinx^4~x^4,则g(x)~x^3,f(x)=x-sinxcosxcos2x=x-1/2*sin4x.再用罗比塔法则求解即可.答案为16/3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 利用泰勒公式展开f(x)=ln(1+sinx) 已知函数f(x)=ln1+x/1−...
x-sin x求极限x→0x^2sinx 答案 0解这是 O/O型未定式,根据洛必达法则,得lim_(x→0)(x-sinx)/(x^2sinx)=2xsinx+x^(2_(x→0)cosx) 这仍然 O/O型未定式,继续运用洛必达法则,得上式=lim_(x→0)(sinx)/(2sinx+4xcosx-x^2sinx) 这又起 O/O 个共型未定式,还可运用洛必达法则,得上式...
x－sinxcosxcos2x ＝x－（1/2）sin2xcos2x ＝x－（1/4）sin4x ＝x－（1/4）（4x－（4x）³/3！＋…）〖对sin4x进行幂级数展开〗＝32x³/3－…〖略去高阶部分〗至此，就可以看这是一个三阶无穷小 〖解毕〗
sinnxsin(x/2)=1/2(cos(nx+x/2)-cos(nx-x/2))=1/2(cos(2n+1)/2x-cos(2n-1)/2x) 以上各式相加得sinx/2S=1/2(cos(2n+1)/2x-cos1/2x), 所以原式=(cos(n+1/2)x-cos1/2x)/(2sinx/2)=(sin(n+1)/2xsin(nx)/2)/(sinx/2) (2)设S=cosx+cos2x+cos3x+…+cosnx, 将式...
,(sinx+cosx)/cos2x =（sinx+cosx)/(cos²x-sin²x)=(sinx+cosx)/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]=1/(cosx-sinx)∴x-->π/4时，1/(cosx-sinx)-->∞ 即原式极限不存在 lim(x-->π/4)(sinx+cosx)/cos2x=∞
分析:(1)先利用二倍角公式和两角和的正弦公式将函数f(x)化为y=Asin(ωx+φ)的形式,再利用周期计算公式求其最小正周期即可(2)先求内层函数2x+ π 4的值域,在将其看做整体,利用正弦函数的图象和性质求函数的最值即可 解答:解:f(x)=sinxcosx+cos2x= 1 2sin2x+ 1 2(1+cos2x)= 2 2sin(2x+ π...
因为函数f(x)=sinxcosxcos2x, 所以函数f(x)=sinxcosxcos2x= 1 2 sin2xcos2x= 1 4 sin4x, 所以函数的最小正周期为: 2π 4 = π 2 . 故答案为 π 2 . 练习册系列答案 完全大考卷冲刺名校系列答案 实验探究与指导系列答案 期末真题优选卷系列答案 ...