解∫sin^3xdx=∫sin^2xsinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx) =-∫(d(cosx)+∫cos^2xd(cosx))=-cosx+1/3cos^3x+C 结果二 题目 例6求∫sinlnxdx 答案 解:llnx=t,x_1x=e^t 式=∫sintde^t) =e^tsint-∫e^td(sint) =e^tsint-∫e^tcostdt =e^tsint-∫costd(e^t) =e^tsint-[e^tcos...
∫xsinxcosx dx 因为sinxcosx =1/2sin2x，所以原式可以写为如下形式：=1/4∫xsin2xdx 利用凑微分法：=1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x =-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C
由{sin(π−x)=sinxcos(π−x)=−cosx=∫0π(x−π)sinxcosxdx...
解：∫xsinxcosxdx =1/2 ∫xsin2xdx =1/2 [-x(cos2x)/2+1/2 ∫cos2xdx]=-x(cos2x)/4+1/8 sin2x+C
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫xsinxcosxdx=1/2 ∫xsin2xdx=1/2 [-x(cos2x)/2+1/2 ∫cos2xdx]=-x(cos2x)/4+1/8 sin2x+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 xsinxcosxdx的不定积分 不定积分怎么求 求不定积分 ...
那你就用欧拉公式，把三角函数转换为以e为底的指数函数。这个积分不就很好积了吗？
解如下图所示
∫(0,2π) cosxsinx dx = ∫(0,2π) (1/4)sin(2x) d(2x) = (- 1/4)cos(2x):(0,2π) = (- 1/4)(0) = 0 分析总结。 下载app视频解答结果一 题目 ∫cosxsinxdx积分区域是从0到2π 答案 ∫(0,2π) cosxsinx dx= ∫(0,2π) (1/4)sin(2x) d(2x)= (- 1/4)cos(2x):(...
∫ xsinxcosx dx =(1/2)∫ xsin2x dx =-(1/4)∫ xdcos2x =-(1/4)xcos2x +(1/4)∫ cos2x dx =-(1/4)xcos2x +(1/8)sin2x +C
cosxsinx=1/2∫sin2xd2x/2 结果一 题目 ∫cosxsinxdx=? 答案 ∫cosxsinxdx = ∫cosxd(-cosx) = -(cosx)2 /2 结果二 题目 ∫cosxsinxdx=? 答案 ∫cosxsinxdx = ∫cosxd(-cosx) = -(cosx)^2 /2 结果三 题目 ∫cosxsinxdx=? 答案 cosxsinx=1-|||-2∫sin2xd2x/2=1-|||-4co...