如图所示：
计算步骤如图所示：软件验算结果正确.
sinxcosx=21sin2x 因此,原积分可以改写为:∫sinxcosx1dx=∫21sin2x1dx=∫sin2x2dx 接下来,我们使用换元法。令u=2x,则du=2dx,即dx=21du。代入积分中:∫sin2x2dx=∫sinu2⋅21du=∫sinu1du 我们知道:∫sinu1du=∫cscudu 根据积分公式:∫cscudu=ln∣cscu−cotu∣+C 将u换回2x:∫sinxcosx1dx=ln∣...
解∫sin^3xdx=∫sin^2xsinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx) =-∫(d(cosx)+∫cos^2xd(cosx))=-cosx+1/3cos^3x+C 结果二 题目 例6求∫sinlnxdx 答案 解:llnx=t,x_1x=e^t 式=∫sintde^t) =e^tsint-∫e^td(sint) =e^tsint-∫e^tcostdt =e^tsint-∫costd(e^t) =e^tsint-[e^tcos...
=(-cosx-sinx)|0π=(-cosπ)-(-cos0)=2;(2) ∫ 2 0|1-x|dx= ∫ 1 0(1-x)dx+ ∫ 2 1(x-1)dx=(x- 1 2x2) | 1 0+( 1 2x2-x) | 2 1=(1- 1 2)+( 1 2-1)=0. (1)求出被积函数的原函数,将积分的上限、下限代入求值;(2)利用绝对值的意义及积分的性质:区间的可加性...
2013-07-23 高等代数,不定积分 求(x+sinx)/(1+cosx)的原... 2017-03-18 求(x+sinx)/(1+cosx)在 [0,π/2]上的定... 21 2012-01-27 高等代数,不定积分 求(x+sinx)/(1+cosx)的原... 33 2011-05-14 求(x+sinx)/(1+cosx)在0到π/2的积分 11 更多...
具体回答如下：∫(x+sinx)dx/(1+cosx)=∫xdx/(1+cosx)+∫sinxdx/(1+cosx)=∫xd(x/2)/(cosx/2)^2+∫tan(x/2)dx =∫xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx =xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx+C =xtan(x/2)+C
解析 ∫1/(sinxcosx)dx=∫[(sinx)^2+(cosx)^2]dx/(sinxcosx)=∫(tanx+cotx)dx=-ln|cosx|+ln|sinx|+Cf(x)=[ln(sinx)]'=cotx∫cosxf'(x)dx=∫cosxdf(x)=cosxf(x)+∫f(x)sinxdx(分部积分法)=cosxf(x)+∫cosxdx=cosxcotx+si... 分析总结。 还有就是设fx的一个原函数是lnsinx试...
-1/4(cos2x)=-1/4(1-2sin^2x)=1/2(sinx)^2-1/4即-1/4(cos2x)和1/2(sinx)^2只相差一个常数这里面有一个理解错误,即∫sinxcosxdx=-1/4(cos2x)+C重点就在于,一个函数的积分有无数个,因为后面那个常数C是不确定的,-1/4(c... 分析总结。 14cos2x1412sin2x12sinx214即14cos2x和12si...
∫1/sinxdx=∫sinx/(sinx)^2 dx= -∫1/[1-(cosx)^2] d(cosx)= ∫1/[(cosx)^2-1] d(cosx)设cosx=u, 则 I =∫1/(u^2-1)du=1/2*ln|(u-1)/(u+1)| 注:1/(u^2-1)=1/2*[1/(u-1)-1/(u+1)]=1/2*ln[(1-cosx)/(1+cosx)] 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解...