解:若a是方程组的解,则有 $$ x - a | x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 2 x + 1 $$ $$ x - a | x ^ { 4 } + x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + x + 1 $$ 故图$$ x - a $$,为这两个多项式的公因式.又注意到 $$ x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 2 x + 1 =...
x₁ = i,x₂ = -i,x₃ = -1,x₄ = -1 观察方程 \(x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1 = 0\) 的系数对称性,尝试因式分解。假设原式可分解为两个二次多项式的乘积:(x^2 + a x + 1)(x^2 + b x + 1)展开后与原方程比较系数,得到:(cases)a + b = 2 ((三次项...
x2−φ−1⋅x+1=0 ⇒x=φ−1∓φ−2−42 ⇒x=−1+5∓10+25⋅i4 综上所述,方程的解为−1−5∓10−25⋅i4,−1+5∓10+25⋅i4.◻ 【方法二】复数 x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=0 很明显,x=1不是上述方程的根, (x-1)\times(x^{4}+x^{3}+x^{2...
然而，这个方程在实数范围内没有解。因为对于任何实数 x 的平方，结果都是非负的（大于等于0），所以 x^2 + 1 的结果始终大于0。但是，在复数范围内，我们可以找到这个方程的解。使用复数单位 "i"，其中 i^2 = -1，我们可以得出以下结果：x^2 + 1 = 0x^2 = -1x = ±√(-1)x = ±...
x^4+x^2+1=0 (x^4+2x^2+1)-x^2=0 (x^2+1)^2-x^2=0 [(x^2+1)+x][(x^2+1-x)]=0 (x^2+x+1)(x^2-x+1)=0 (x^2+x+1)=0或(x^2-x+1)=0 复数求解公式是x=(-b±√(4ac-b^2)i)/2a 所以x=(-1±√3i)/2或x=(1±√3i)/2 ...
(2) (x+12)2=−34, x1,2=−1±√3i2. (3) (x2−3)(x2+1)=0, x1,2=±√3, x3,4=±i. (4) (x2+√2x+1)(x2−√2x+1)=0, x1,2=−√2±√2i2, x3,4=√2±√2i2. 设x=a+bi,则(a+bi)4+1=0, 即{a4−6a2b2+b4+1=0a3b−ab3=0, 解得:x1,...
x²+x=-1(x+1/2)²=-3/4x+1/2=±√3i/2x=(-1±√3i)/2所以,方程的解是:x=1或x=(-1±√3i)/2结果一 题目 在复数范围内解方程x3=1(x的三次方等于1) 答案 x³=1x³-1=0(x-1)(x²+x+1)=0(x-1)=0或x²+x+1=0x²+x+1=0x²+x=-1(x+1/2)²=-3/4x+...
用根式解表示：因为 D＜0，所以用三角函数表示：也就是说，—2cos20°，2cos40°，2cos80° 是 ...
则阶乘式是1×2×3×4×5，得到的积为120。一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3×...×（n-1）×n。阶乘亦可以递归方式定义：0！=1，n！=（n-1）！×n。