百度试题 结果1 题目3. 确定多项式 x^{2}\{ 4\}\ \ +1\ \ 在有理数域上的分裂域(在有理数域上)的次数 相关知识点: 试题来源: 解析 习题3 确定多项式。在有理数域上的分裂域的次数.。反馈 收藏
【解析】解由于f(x)=x^5-3x^4-2x+6 =(x-3)(x^4-2)=(x-3)(x^2-√2)(x^2+√2) =(x-3)(x-√[4]2)(x+√[3]2)(x+√[4]2i)(x-√[4]2i) ,因此, K=Q(3,√[4]2,√[4]2i)=Q(√[4]2,i)又由于 K=Q(√[4]2,i)=Q(√[4]2)(i) ,而且显然i在域Q(2...
这个根所在的域, 也就是这个方程的分裂域为, 它是系数域的根式扩域. 如果我们不去管求根公式的具体形式, 而只是关注根最终的表达式, 我们不难看到所有的根最终都表示为系数域的某个根式扩域中的元素, 换言之, 多项式的分裂域必须包含在的某个根式扩域当中...
求有理数域Q的扩域证明:x1+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q(α),其中α是x4+1的一个根. 证明:x1+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q(α),其中α是x4+1的一个根. 点击查看答案 第8题 x^2+4x+4=0的有理数根是() A.-2 B.-1 C.1 D.2 点击查看答案 ...