接下来的步骤与之前的相同.思考与总结 事实上,任意三次方程 x^3+ax^2+bx+c=0 都可以通过换元 t=x+a/3 的方式转化为解方程 x^3+px+q =0,因此掌握了这个方程的解法,就等于掌握了一般三次方程的解法.在一般三次方程的解法中,我们用 到的换元 x=t+u/t 同样也是解高次方程的重要方法. ...
[x_2,x_1]上连续,所以由根的存在性定理知;方程P(x)=0在(x_2,x_1)内至少存在一个实根,即方程x^3+px+q=0(p,q∈R)至少有一个实根本题考察方程根的判断首先,我们可以令P(x)=x^3+px+q=a^3(1+p/(x^2)+q/(x^3)),所以证明方程x^3+px+q=0(p,q∈R)至少有一个实根,即证明f(x)...
x^3 +px + q = 0 的通解是：x1 = ( -q/2 + ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) + ( -q/2 - ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) ;x2 = m * ...
（3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得 （4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知 （5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得 （6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^...
x^3 +px + q = 0 的通解是: x1 = ( -q/2 + ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) + ( -q/2 - ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) ; x2 = m * ( -q/2 + ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) + m^2 * ( -q/2 - ( (...
解析 方程x^3+px+q=0,(p,q∈R)判别式△=(q/2)^2+(p/3)^3.x1=A^(1/3)+B^(1/3);x2=A^(1/3)ω+B^(1/3)ω^2;x3=A^(1/3)ω^2+B^(1/3)ω.一元二次方程ax平方+bx+c=0的两个根x1,x2x1+x2=-b\ax1*x2=c\a...
关于x的方程x^3 + px + q= 0(p、q ∈ C)有三个复数根,且它们在复平面上对应的点是边长为√3的正三角形的三个顶点,若复数q的辐角主值为(2π 3),则p + q=___。相关知识点: 试题来源: 解析 -(1 2) + (√3 2) i 本题主要考查复数法。 因为边长为√3的正三角形的外接圆半径为1...
x³+px+q=0。判别式 Δ=(p/3)³+(q/2)²。Δ＞0，有一个实数根，两个复数根；Δ＜0，有三个实数根。Δ=0，有重根。记 A=(-q/2+根号Δ)^(1/3)，B=(-q/2-根号Δ)^(1/3)。方程的三个根：x=A+B，x=Aω+Bω²，x=Aω²+Bω。其中 ω=(...
假设解为 X0 用X^3+ PX+Q 去除 X-X0 ，就得到X 的一元二次式，从而可以求解了 采纳哦
求证:任何一个实系数的三次方程 x 3 + px + q =0( p、 q 为常数)至少有一个实根. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:∵f(x)=x3+px+q在R上有定义,在闭区间[-M,M]上连续,取M为充分大,使<且<成立,则f(-M)=(-M)3+p(-M)+q=-M3(1+-)<0,f...