(q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2))^(1/3)+ (-q/2 - ((q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2))^(1/3);x2 = m (-q/2 + ((q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2))^(1/3)+ m^2 (-q/2 - ((q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2))^(1/3);x3 = m^2 (-q/2 + ((...
(3)由于x=A^(1/3)+B^(1/3),所以(2)可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x,移项可得 (4)x^3-3(AB)^(1/3)x-(A+B)=0,和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较,可知 (5)-3(AB)^(1/3)=p,-(A+B)=q,化简得 (6)A+B=-q,AB=-(p/3)^...
x^3 +px + q = 0 的通解是: x1 = ( -q/2 + ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) + ( -q/2 - ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) ; x2 = m * ( -q/2 + ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) + m^2 * ( -q/2 - ( (...
x³+px+q=0。判别式 Δ=(p/3)³+(q/2)²。Δ>0,有一个实数根,两个复数根;Δ<0,有三个实数根。Δ=0,有重根。记 A=(-q/2+根号Δ)^(1/3),B=(-q/2-根号Δ)^(1/3)。方程的三个根:x=A+B,x=Aω+Bω²,x=Aω²+Bω。其中 ω=(...
我平时的做法呢就是先试,一般这样的方程总有一个比较小或是比较明显的解。先试1,2,3一般正数我最多试到5,然后试一试-1,-2,-3.假设试出的结果为a,则有x^3+px^2+qx+r=(x-a)*(x^2+bx+c).至于b和c的确定,可使用大除法。一般要是有这样的问题证明它肯定是有解的。
方程x~3+px+q=0唯一一个实根的求解公式 有位从事工程桥梁设计的朋友,向笔者提及他在工程桥梁设计中常常遇到三次方程x~3+px+q=0有唯一一个实根时,如何快捷求得的问题,笔者就此问题,用复数方法推导出实根的公式. 庞勇 - 《中学教研:数学版》 被引量: 0发表: 2003年 实系数一元三次方程实根的一个判别法...
假设解为 X0 用X^3+ PX+Q 去除 X-X0 ,就得到X 的一元二次式,从而可以求解了 采纳哦
设f(x)=x^3+px+q 让a_n=n^3+pn+q,容易看出 lim a_n=正无穷 让b_n=(-n)^3+p(-...
下面给出一个方程x5+px+q=0的机械化解法. 注意系数都是非零有理数(p,q)∈Q∖{0} 系数不是有理数也可以有解, 比如x5+10ix+8i=0, 但是只能手工分析Q(−1)求解, 暂时无法机械化求解. 这类方程五个真根能由四个伪根线性组合得到[1], 所以只要解伪根即可 ...
公式的解法 1.卡丹公式法 (卡尔达诺公式法)特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R)判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3 【卡丹公式】 X⑴=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3); X⑵= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2;标准型方程中卡尔丹公式的一个实根 X⑶=(Y1)^(1/3)ω^2+(...