【答案】：∫x2e-xdx=∫x2(-e-x)'dx=x2(e-x)-∫(-e-x)(x2)'dx=-x2e-x+2∫xe-xdx=-x2e-x+2[∫x(-e-x)'dx]=-x2e-x+2[x(-e-x)-∫(-e-x)x'dx]=-x2e-x-2xe-x+2∫e-xdx=-x2e-x-2xe-x-2e-x+c=-(x2+2x+2)e-x+c．
分部积分法
解析 【解析】 x^2e^xdx =Jx^2d(e^x)使用分部积分法 =x^2 *e^x -J e^x d(x^2) =x^2 *e^x -J 2x *e^x dx =x^2 *e^x -J 2x d(e^x) =x^2 *e^x - 2x *e^x + e^x d(2x) =x^2*e^x-2x *e^x+2e^x+C ,C为常 数 ...
x2(−e−x)+2(x(−e−x)−(eu+C))x2(-e-x)+2(x(-e-x)-(eu+C)) 将x2(−e−x)+2(x(−e−x)−(eu+C))x2(-e-x)+2(x(-e-x)-(eu+C))重写为−x2e−x+2(x(−e−x)−eu)+C-x2e-x+2(x(-e-x)-eu)+C。
x2exdx-|||-=-x2de)-|||-=-x2ex--ed(x2)(分部积分公式)-|||-=-x2e*+2xe-xdx-|||-=-x2e+-2xd(ex)(分部积分公式)-|||-=-x2e-x-2xe-x--2exdx-|||-=-x2e-x-2xe-x-2e-x+C 结果一 题目 ∫x^2e^-xdx求步骤, 答案 x2d(e)-|||-=-x2ex--ed(x2)(分部积分公式)-|...
【答案】：∫x2e-xdx=-∫x2de-x=-x2e-x+∫2xe-xdx=-x2e-x-2∫xde-x=-x2e-x-2xe-x+2∫e-xdx=-(x2+2x+2)e-x+C
简单计算一下即可，答案如图所示 ∫
x2e^(-x) 用分步积分法 ∫x^2 e^(-x)dx=-∫x^2 d(e^(-x))=-x^2 e^(-x)+∫2x e^(-x) dx+C1 =-x^2 e^(-x)-∫2x d(e^(-x))+C1=-x^2 e^(-x)-2x e^(-x) +2∫e^(-x)dx+C2 =-x^2 e^(-x)-2x e^(-x) -2e^(-x)+C3...
∫x^2 e^(-x) dx=∫ -x^2 de^(-x)= -x^2 *e^(-x) +∫ e^(-x) d(x^2)= -x^2 *e^(-x) + 2∫ x *e^(-x) dx= -x^2 *e^(-x) - 2∫ x de^(-x)= -x^2 *e^(-x) - 2x*e^(-x) +2∫e^(-x) dx= -x^2 *e^(-x) - 2x*e^(-x) -2e^(-x) +...
如果将上述过程写为下面的表格形式,将显得十分简便快捷2x2⊕0e由上表可直接写出积分结果为∫x^2e^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+C小结:对于|P ∫_n(x)e^(kx)dx,∫(p_n(x)sin(ax)dx)((x_2))∫_n(x)cos(ax) dx型积分,其中P(x)为x的n次多项式,k,a均为常数,选取 u(x...