【解析】 ∫(x^2)cosxdx=∫(x^2)dsinx =(x^2sinx-∫sinxd(x^2) =(x^2sinx-2∫xsinxdx =(x^2)sinx+2∫xdcosx =(x-2)sinx+2xcosx-2∫cosxdx =(x-2)sinx+2xcosx-2sinx+C 结果一 题目 x^2*cosx,如何求原函数? 答案 ∫(x^2)cosxdx=∫(x^2)dsinx=(x^2)sinx-∫sinxd(x^2)=...
2、求 X*(cosX)的平方的原函数，第一步，三角函数降幂。3、 X*(cosX)的平方的原函数，求的第二步，拆开成两个积分，其中第二个积分时，用分部积分的方法。4、第三步，sin2x的原函数，求时用换元法，即凑微分的方法。具体的求 X*(cosX)的平方的原函数，其详细解题步骤见上。
∫x²cosxdx=∫x²dsinx=x²sinx- 2∫xsinxdx=x²sinx + 2∫xdcosx=x²sinx + 2[xcosx-∫cosxdx]=x²sinx + 2[xcosx-sinx]+C所以：∫x²|cosx|dx=∫x²cosxdx - ∫x²cosxdx={x²sinx + 2[xcosx-sinx]}| - {x²sinx + 2[xcosx-sinx]}| 你看看 ...
∫x²cosxdx=∫x²dsinx=x²sinx- 2∫xsinxdx =x²sinx + 2∫xdcosx=x²sinx + 2[xcosx-∫cosxdx]=x²sinx + 2[xcosx-sinx]+C 所以：∫<0,π>x²|cosx|dx=∫<0,π/2>x²cosxdx - ∫<π/2,π>x²cosxdx ={x²sinx...
cosx平方的原函数是tan(x/2)+c(c是常数）。原函数是指对于一个定义在某区间的知函数f(x) ,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx ,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一...
2xcosx的不定积分为2(xsinx + cosx) + C,其中C是任意常数。 2xcosx的不定积分为2(xsinx + cosx)
类似于sinx/x，x/cosx，tanx/x，e^x/x等等函数式子的原函数 ∫xcosxdx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C
答案是1/2·x+1/4·sin2x+C 题过程如下：∫cos²xdx =1/2·∫(1+cos2x)dx =1/2·(x+1/2·sin2x)+C =1/2·x+1/4·sin2x+C
=x²sinx + 2[xcosx-sinx]+C 所以:∫x²|cosx|dx=∫x²cosxdx - ∫x²cosxdx={x²sinx + 2[xcosx-sinx]}| - {x²sinx + 2[xcosx-sinx]}|=π²/4-2 - [-2π- π²/4+2]=π²/2+2π-4结果一 题目 x^2cosx的原函数即∫x^2|cosx|dx的积分,区间为(0,π) 答案...