答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 =∫ (0,1) (1-x) dx+∫(1,2) (x-1)dx=(x-x平方/2) | (0,1) +(x平方/2-x)| (1,2)=1/2+1/2=1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 sin(x+1)的绝对值在0到2π上的定积分 定积分上2下-1 x的绝对值dx 定积分从-2到2...
∫ (x-1) dx =(1/2)x^2 -x + C
∫(x－1)dx=(1/2)x²－x＋C
记住基本的积分公式 ∫x^n dx=1/(n+1) *x^(n+1)+C，C为常数 那么这里的∫x-1 dx 显然得到0.5x² -x+C，C为常数
∫xdx-∫dx是正确的公式是∫f(X)dx+∫g(X)dx=∫(f(X)+g(x))dx∫（x-1）d（x-1）也是正确的设x-1=t对∫f(t)dt计算然后把t=x-1代入会发现结果相差一常数而积分是导数的逆运算对它们求导常数不一样 但是积分结果一样 在特定区间上算定积分结果也一样！
收
,∫（0，2）f(x-1)dx f(x)=e∧x{x>=0},f(x)=x²{x<0} x-1=t，t=x+1 f(t)=e∧(t+1){t>=1},f(t)=e∧(t+1){t<1},,∫（0，2）f(x-1)dx=,∫（1，3）f(t)dt 。。。
定积分解法
∫(0到2) |x-1|dx＝∫(0到1) (1-x)dx＋∫(1到2) (x-1)dx＝1/2+1/2=1 或 换元t=x-1，则 ∫(0到2) |x-1|dx＝∫(-1到1) |t|dt＝2∫(0到1) tdt＝1