相关知识点: 试题来源: 解析 无穷,画出图象就能得出结论.结果一 题目 函数f(x)=ln |x|当x趋近于0时,是无穷大量还是无穷小量? 答案 无穷,画出图象就能得出结论.相关推荐 1函数f(x)=ln |x|当x趋近于0时,是无穷大量还是无穷小量?反馈 收藏
令e^x-1=t, 则x=ln(1+t), 则结果一 题目 等价无穷小代换X趋近于0时 ln(1+x)~x 和(e^x)-1~x 怎么证明. 答案 lim{x->0}ln(1+x)/x=lim{x->0}1/x × ln(1+x)=lim{x->0}ln(1+x)^{1/x}=ln[lim{x->0}(1+x)^{1/x}]=lne=1令e^x-1=t, 则x=ln(1+t), ...
首先，我们要 明确自然对数函数ln(x)的定义域为x大于0。现在，我们探讨的是x逐渐逼近0时，ln(1/x)的变化趋势。为了便于分析，我们可以将ln(1/x)转化为 -ln(x)来研究。▍ 极限转换与分析 接下来，我们观察 -ln(x)在x趋近于0时的极限。由于自然对数函数在x=1处的值为0，且当x小于1并逐渐逼近...
解 Ⅰi m ln(1+x)/x x→0 =Ⅰi m [ln1/x ln(1+x)]x→0 =1X[ln1Xlnx]=1X10^x =1X1 =1 例如：利用当x趋于0时，ln(1+x)等价于x，于是ln【ln(1+x)/x】=ln【1+[ln(1+x)/x--1]】等价于ln(1+x)/x--1。无穷小时，低阶吸收高阶，x三次方是x二次方的无穷小量，...
1、做比值，是个0/0不定式，所以用罗比达法则上下求导是(1/1+x)/1,很明显，当x趋向0时，他们的比值等于1，是等价无穷小 2、将ln(1+x)用泰勒公式展开，因为当x趋向0时后面的项也趋向0，可略去只剩下1/1+x,同上也是1 x
解析 解:当x趋近于0时,y=ln(1+x)的函数值为0 当x趋近于0时,y=sinx的函数值为0 因此,x趋近于0时,y=ln((1+x))和y=sinx等价,这句话正确思路点拨:y=ln(1+x)是y=ln^x的图像向左平移一个单位长度形成的,y=sinx的图像可以用五点法画出,由此不难比较两个函数在x趋近于0时的函数值的大小 ...
关于高数极限的问题, 当x趋近于0的时候 ln(x+1)与x等价,x可以替换成任意的无穷小,1可不可以替换成同一变化过程中趋近于1的一个任意函数?可以证明吗?
您好！ 很高兴为您解答！为什么当🔺x趋近于0时[ln(x+🔺x)-lnx]/🔺x的极限等于1/🔺xln(x+🔺x解Ⅰi m ln(1+x)/xx→0=Ⅰi m [ln1/x ln(1+x)]x→0=1X[ln1Xlnx]=1X10^x=1X1=1 例如：利用当x趋于0时，ln(1+x)等价于x，于是ln【ln(1+x)/x】=ln【1+[ln(1+x...
一般是用多次罗比达。指数函数变化速度幂函数变化速度对数的变化速度。有时候在比较的过程中还会加入阶乘项进行比较。根据lnx的定义，x=0，lnx为负无穷，令t=1/x（x=0，t=正无穷），ln(x)=-ln(t)=负无穷。由于一个无穷集合的幂集 总是具有比它本身更高的基数，所以通过构造一系列的幂集，可以...
考虑 \ln|x| 的极限，我们知道当 x 趋于 0 时，\ln|x| 的增长速度比 x 要慢得多。具体来说，当 x 趋于 0 时，|x|^x 的极限是 1，这表明 x 的任意次幂在接近 0 时趋向于 1。因此，\ln|x| 与 x 的比值趋向于 0。因此，当我们分析 \frac{\ln|x|}{x} 的极限时，尽管分子趋向...