x的平方加y的平方等于1,是个单位圆,过(2,0)与圆相切·求斜率k的取值范围 答案 设过(2,0)的直方程方程是y=k(x-2)代入圆方程得x^2+[k(x-2)]^2=1x^2+k^2x^2-4k^2x+4k^2=1(1+k^2)x^2-4k^2x+4k^2-1=0∵直线与圆只有一个交点,即只有一个根∴△=b^2-4ac=0(-4k^2)^2-4(k^...
x^2+k^2(x-3)^2=1整理成关于x的一元二次方程,再令△=0,可求得k=±√2/4从而直线L的方程为:y=±√2/4(x-3)或利用点到直线的距离公式圆的半径等于圆心O至直线L的距离∴1=|k·0-0-3k|/(k^2+1)同样可求得:k=±√2/4结果一 题目 已知圆C的方程为X的平方加Y的平方等于1,直线L过点(3...
x²+y²=1，这个是圆的标准方程，你按照坐标输入变量，你会得到一个圆。
x^2+y^2=1。那么在平面直角坐标系内，构造的图像便是半径为根号1也就是半径为1的圆。同样地，我再举几个例子：若x^2+y^2=2 则图像为半径为根号2的圆 x^2+y^2=3 则图像为半径为根号3的圆 x^2+y^2=4 则图像为半径为根号4也就是半径为2的圆 ...
x平方价y平方=1就是直径为1的一个圆。y=x就是斜率45度的一条直线。如果联立方程或者看图都知道 交点2个。（x=二分之根号二，y=二分之根号二）和（x=负二分之根号二，y=负二分之根号二）
1.设切线方程是y=x+a代入圆方程并整理得到2x^2+2ax+(a^2-1)=0切线就是直线和圆只有一个公共点,所以上面关于x的方程有两个相等的根所以△=(2a)^2-8(a^2-1)=0所以a=±√2所以切线方程是y=x+√2和y=x-√22.设切线斜率=k则切线方程为y=kx+√2和上一题同样的方法(k^2+1)+2kx√2+1=0...
已知圆C的方程为X的平方加Y的平方等于1,直线L过点A(3,0)且与圆C相切.求直线L的方程 答案 设直线L与圆x²+y²=1相切于点B(a,b),则过切点B的半径的斜率为k′=b/a.直线L的斜率为k′′=b/(a-3),由于切线垂直于过切点的半径,且有:b²/a(a-3)=-1,即a²+b²+3a=0①.又点B在...
高中数学题已知圆O:x平方加y平方等于1和抛物线:y等于x平方减2上3个不同的点A、B、C,如果直线AB和BC都与圆O相切.求证:直线AC也与圆O相切
设直线L与圆x²+y²=1相切于点B（a,b),则过切点B的半径的斜率为k′=b/a. 直线L的斜率为k′′=b/(a-3),由于切线垂直于过切点的半径，且有：b²/a(a-3)=-1,即a²+b²+3a=0①。又点B在圆上，故又有：a²+b²=1②,联合①②可解得：...
y = kx + √2，代入圆方程得 x^2 + (kx+√2)^2 = 1，化简得 (k^2+1)x^2 + 2√2kx + 1 = 0 ，因为直线与圆相切，因此上式有二重根，判别式为 0 ，即 (2√2k)^2 - 4(k^2+1)= 0 ，解得 k = ±1 ，所以切线方程为 y = x + √2 或 y = -x + √2 。