比如limx→0sinxx=limx→00x=0.显然是很荒谬的.limx→0(cosx)1x2=elimx→0cosx...
比如limx→0sinxx=limx→00x=0.显然是很荒谬的.limx→0(cosx)1x2=elimx→0cosx...
解法一：lim(x->0)[(cosx-1)/x^2]=lim(x->0)[-2(sin(x/2))^2/x^2] (应用倍角公式)=(-1/2){lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]}^2 =(-1/2)*1^2 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)=-1/2；解法二：lim(x->0)[(cosx-1)/x^2]=lim(x->0)[-sinx/(2x)]...
解法一：lim(x->0)[(cosx-1)/x^2]=lim(x->0)[-2(sin(x/2))^2/x^2] (应用倍角公式)=(-1/2){lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]}^2 =(-1/2)*1^2 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)=-1/2；解法二：lim(x->0)[(cosx-1)/x^2]=lim(x->0)[-sinx/(2x...
极限为0,因为secx=1/cosx的极限为1. secx-1与x²/2是等价无穷小 lim (secx-1)/(x²/2)=1 等价无穷小是一个重要的概念,在极限计算中满足一定条件是可以互相替换的. 分析总结。 等价无穷小是一个重要的概念在极限计算中满足一定条件是可以互相替换的结果一 题目 (secx-1)在x趋近于0时的极限是多...
lim1/cosx=1 (x->0)当x->0时,cosx和cos2x都趋于1,但是在取极限的式子中二者一般不能随便换.比如lim(1-cosx)/(1-cos2x)=1/4 (x->0) 不是1 你要是问limx^2cos(1/x)/(1-cosx) (x->0)答案是不存在.因为limx^2/(1-cosx)=2...相关推荐 1如何X无限接近于0的时候那么COSX分之1等于多少...
cosX ≈ 1 - (X^2/2)接下来,我们要计算的是1 - cosX的表达式。将上述近似表达式代入,得到:1 - cosX ≈ 1 - (1 - (X^2/2)) 1 - cosX ≈ (X^2/2)所以,当X趋近于0时,1 - cosX与X^2/2是等价无穷小,即1 - cosX ≈ (X^2/2)。这种等价关系在求极限、导数计算等数学问题中非常有用。
掌握常用的泰勒公式对于解决极限问题是很有帮助的。比如，当我们需要求解涉及三角函数的极限问题时，1-cosx可以等价于二分之一x平方，这是泰勒公式的一个典型应用。通过泰勒展开，我们可以将复杂的函数表达式简化为多项式形式，从而更方便地计算极限值。除此之外，还有一些其他的等价无穷小关系也需要掌握。
limlny=(-sinx+sinx+xcosx)/(2x)=1/2 limy=e^(1/2)2.y=cx^2 y/x^2=C,求导得：(y'x^2-2xy)/x^4=0 xy'-2y=0为所求微分方程 3. 长方体的长，宽，高为x,y,z xyz=R^3,求xy+2xz+2yz的最小值：(xy+2xz+2yz)/3>=(xy*2xz*2yz)^(1/3)=R^2*4^(1/3)...
1-cosx为什么等..可以不用泰勒公式,用二倍角公式,x看作二倍的x/2,1-cosx=(1/2)[sin(x/2)]^2,利用sin(x/2)与x/2是等价无穷小的关系。LZ的观点有点不准确,1-cosx与0.5x^2只