解:二项式(x-y)9的展开式的通项公式为Tr+1=Cr9x9−r(−y)r,∴x7y2的系数与x2y7的系数之和等于C29∙(−1)2+C79(−1)7=0.故答案为:0. 在二项展开式的通项公式中,令r=2,7,即可得出结论. 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.结...
"(1)x、y是整数;(2)4x-y是3的倍数"是已知条件么?如果是,就可以解答了将原式因式分解:4xx+7xy-2yy=(x+2y)(4x-y)=[(4x-y)-3(x-y)](4x-y)因4x-y是3的倍数,3(x-y)亦为3的倍数两个因式都是3的倍数,那么乘积就是9的倍数了.也可以从分析法考虑仍分解为(x+2y)(4x-y)欲证之为9的...
解答:解:因为(x-y)9展开式中通项为Tk+1=(-1)9-kC9kxky9-k 则含x2y7的项为k=2. 故T3=-C92x2y7=-36x2y7 故答案为:-36x2y7. 点评:此题主要考查二项式系数的性质的问题,其中涉及到展开式中通项的求法,属于概念性的问题,计算量小,属于基础题型. ...
因为(x-y)9展开式中通项为Tk+1=(-1)9-kC9kxky9-k则含x2y7的项为k=2.故T3=-C92x2y7=-36x2y7故答案为:-36x2y7. 首先分析题目求(x-y)9展开式中含x2y7的项,故先列出(x-y)9展开式的通项,然后求出含x2y7的项为第几项,再代入通项求出即可得到答案. 本题考点:二项式系数的性质. 考点点...
C.x2+y2≤2 D.x2+y2≥1 【答案】BC 借助软件作图可见,方程x2+y2−xy=1对应一个关于直线y=x和y=−x对称的倾斜的椭圆。设x+y=t,则t的几何含义是过椭圆上的点的直线x+y=t在x轴上的截距,所以−2≤t≤2,设x2+y2=d,则d的几何含义是椭圆上的点到原点的距离的平方,当椭圆上的点为长轴和...
∴-b/7,x3yz,-7m2n,0是单项式. ∵几个单项式的和是多项式, ∴-x-y,x2+y2-z2是多项式, 所以单项式有4个,多项式有2个. 本题考查了单项式和多项式的知识,熟练掌握单项式和多项式定义是解题关键; 首先回顾单项式和多项式定义,表示数与字母乘积的代数式叫做单项式,几个单项式的和叫做多项式; 如-...
解答解:∵x+y=-7, ∴(x+y)2=49, ∴x2+2xy+y2=49, ∵x2+y2=29, ∴2xy=49-29=20, ∴xy=10, ∴x-y =±√(x−y)2(−)2 =±√(x+y)2−4xy(x+y)2−4xy =±√(−7)2−4×10(−7)2−4×10 =±3.
【解答】解:(1)∵x2+2y2+z2-2xy-8y+2z+17=0,∴(x-y)2+(y-4)2+(z+1)2=0,∵(x-y)2≥0,(y-4)2≥0,(z+1)2≥0,∴(x-y)2=0,(y-4)2=0,(z+1)2=0,∴x-y=0,y-4=0,z+1=0,∴x=y=4,z=-1,(2)x=2,y=3,z=0. 【分析】(1)先把多项式进行因式分解,利用...
(2)根据已知不等式求出m的范围即可. 解答:解:(1) 2x-y=3m+1① x-2y=-7② ,①-②×2得:3y=3m+15,即y=m+5,将y=m+5代入②得:x=2m+3;(2)根据题意得: 2m+3<1① m+5>1② ,由①得:m<-1;由②得:m>-4,则不等式组的解集为-4<m<-1. 点评:此题考查了二元一次方程组的解,方程组...
∴a(6-2)2-9=7,解得a=1, ∴抛物线解析式为y=(x-2)2-9, 即y=x2-4x-5; (2)作BM⊥l于M,BN⊥l于N,BG⊥CM于G,如图1, 易得四边形BGMN为矩形, ∴BN=MG, ∴m+n=CM+BN=CM+MG=CG, ∵BG≤BC(当且仅当M点在BC上取等号) ∴m+n的最大值为BC的长, 当x=0时,y=x2-4x-5=-5,则...