是-x,sin(-x),tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1又ln(1-x)=ln[1+(-x)]所以得如上结论结果一 题目 ln(1-x)的等价无穷小现在急要 答案 是-x,sin(-x),tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1又ln(1-x)=ln[1+(-x)]所以得如上结论...
lim(ln(1-x)/-x) = lim(-1/(1-x)/-1) = lim(1/(1-x)) = 1 当x趋近于0时,上述极限确实等于1,这验证了我们的等价无穷小替换是正确的。 ln(1-x)等价无穷小的应用场景与示例 ln(1-x)的等价无穷小在数学和物理学的许多领域都有广泛的应用。例如,在极限计算...
在本例中，我们选取f(x) = -x。要证明ln(1-x)与-x是等价无穷小，我们需证明lim[ln(1-x)/(-x)] = 1。我们通过计算该极限来验证这一结论。考虑极限表达式lim[ln(1-x)/(-x)]，当x趋向于0时，分子ln(1-x)趋向于-∞，因为ln接近于0时从负无穷方向增加。而分母-x也趋向于0，但保持...
综述：x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)...
故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。 等价无穷小的使用条件:被代换的量,在去极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时,可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。 扩展资料: 求极限时使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在...
因为ln(1−x)=∑n=1∞xnn=x+x22+o(x2)所以x−ln(1−x)=−x22+o(x2)即x...
－x，sin（－x），tan（－x）因为ln（1＋x）的等价无穷小是x；sinx；tanx；e＾x－1；又ln（1－x）＝ln［1＋（－x）］。
综述：x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。各种极限问题才有了切实可行的判别准则。在分析学的...
等价无穷小代换处理一下 原式=lim(-x)lnx=lim(lnx)/(-1/x)此时用罗比达法则就简单很多 原式=lim(1/x)/(1/x^2)=limx=0 基本的等价无穷小代换有 sinx~x~tanx e^x-1~x~ln(1+x)此外还有一些自行总结。
-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。 各种极限问题才有了切实可行的判别准则。在分析学的其他学科中,极限的概念也有同样的重要性,在泛函分析和点集拓扑等学科中还有一些...